Ce probème de maths met en PLS les mathématiciens du forum
25 messages
Mise à jour: il y a 2 mois
54L0P3
il y a 2 mois
johnsuper
il y a 2 mois
42
Dis donc comment tu sais ça
LigneB
il y a 2 mois
Dis donc comment tu sais ça
Tu confirmes ?
GainerPain
il y a 2 mois
LigneB
il y a 2 mois
entre 100% et 200% du nombre de caractère B
Exact mais je me demande s'il y a un moyen pas trop compliqué d'être plus précis
LigneB
il y a 2 mois
(ici avec 25 % d'individus ayant A)
GainerPain
il y a 2 mois
Exact mais je me demande s'il y a un moyen pas trop compliqué d'être plus précis
on peut peut-être calculer la probabilité de la probabilité de la réparation de A en fonction de B, mais pas plus à mon avis. et j'en suis même pas sure.
En plus la question n'est pas précise, est-ce que pour être B il est nécessaire d'avoir au moins un A ? ce n'est pas précisé
LigneB
il y a 2 mois
on peut peut-être calculer la probabilité de la probabilité de la réparation de A en fonction de B, mais pas plus à mon avis. et j'en suis même pas sure.
En plus la question n'est pas précise, est-ce que pour être B il est nécessaire d'avoir au moins un A ? ce n'est pas précisé
J'ai oublié mais oui
EIBougnador
il y a 2 mois
Notons p la proportion de B, connue, et q la proportion de A, recherchée.
Je tire un couple au hasard et je me demande la probabilité que le couple ait la propriété B, qui est bien une propriété du couple. Cela vaut p. Mais c'est aussi la proba que l'un au moins des deux ait A, autrement dit 1 moins la proba que chacun n'ait pas A.
Si on suppose que les événements {le premier n'a pas A} et {le second n'a pas A} sont indépendants, ça donne p = 1 - (1-q)². En résolvant cette équation de degré 2, tu peux trouver q à partir de p.
L'hypothèse d'indépendance n'est pas valable de façon exacte mais, pour une grande population, sera quasi justifiée, donnant lieu à une formule proche de la réalité.
GainerPain
il y a 2 mois
J'ai essayé de faire les calculs pour des petites populations mais je suis vite bloqué
(ici avec 25 % d'individus ayant A)
Tu vois dans l'exemple avec 4 personne, il y a possible une ou deux personne ayant A, Il faut calculer la proba que les deux A soit en couple pour donner la stat
LigneB
il y a 2 mois
JigsawKJ
il y a 2 mois
LigneB
il y a 2 mois
Tu vois dans l'exemple avec 4 personne, il y a possible une ou deux personne ayant A, Il faut calculer la proba que les deux A soit en couple pour donner la stat
C'est ce que j'ai fait mais c'est que à partir de 8 personnes puisque A touche qu'une personne sur 4
EIBougnador
il y a 2 mois
GainerPain
il y a 2 mois
Je me pose la question parce que je cherchais le taux de stérilité (concerne les individus) mais je ne trouve que des stats sur l'infertilité (concerne les couples)
Je crois qu'il y a des couples infertiles à cause de leur compatibilité, don il faut connaitre la proportion avant d'étudier le sujet
LigneB
il y a 2 mois
Notons p la proportion de B, connue, et q la proportion de A, recherchée.Je tire un couple au hasard et je me demande la probabilité que le couple ait la propriété B, qui est bien une propriété du couple. Cela vaut p. Mais c'est aussi la proba que l'un au moins des deux ait A, autrement dit 1 moins la proba que chacun n'ait pas A.
Si on suppose que les événements {le premier n'a pas A} et {le second n'a pas A} sont indépendants, ça donne p = 1 - (1-q)². En résolvant cette équation de degré 2, tu peux trouver q à partir de p.
L'hypothèse d'indépendance n'est pas valable de façon exacte mais, pour une grande population, sera quasi justifiée, donnant lieu à une formule proche de la réalité.
Merci beaucoup khey pour ton explication
KJBretteur
il y a 2 mois
Je crois qu'il y a des couples infertiles à cause de leur compatibilité, don il faut connaitre la proportion avant d'étudier le sujet
Y'a aussi le cas du chinois qui avait convaincu sa femme que les enfants se faisaient par le cul, ce saligaud l'a prise par le petit trou tous les jours pendant 3 ans avant qu'elle aille consulter un médecin et se rende compte de la supercherie
EIBougnador
il y a 2 mois
Je me pose la question parce que je cherchais le taux de stérilité (concerne les individus) mais je ne trouve que des stats sur l'infertilité (concerne les couples)
Intéressant.
Tu postules que si un couple n'est pas fertile, c'est que l'un des membres n'est pas fertile. Bref, tu postules que c'est une propriété non pas du couple mais de l'un des membres du couple. Il me semble en effet que ce postulat est justifié.
Il se peut que la proportion dépende de si on est homme ou femme. Dans ce cas, si je note f le q(femme) et h le q(homme), la relation qui lie p, f et h est : 1-p=(1-h)(1-f).
En fait, toutes les formules sont plus harmonieuses si on les passe toutes au "1 moins". Autrement dit, les calculs sont plus commodes si on s'intéresse à la fertilité plutôt que la stérilité. Car quand on a des événements indépendants, la formule est plus sympa quand on demande à tous les événements d'avoir lieu que à au moins un d'avoir lieu
obesetfiere69
il y a 2 mois
LigneB
il y a 2 mois
Je crois qu'il y a des couples infertiles à cause de leur compatibilité, don il faut connaitre la proportion avant d'étudier le sujet
C'était plus pour le côté théorique que je me demandais ça, je compte pas appliquer le calcul d'autant plus que les donnés sont très imprécises (en général l'âge des gens inclus n'est même pas indiqué par ex.)
EIBougnador
il y a 2 mois
Merci beaucoup khey pour ton explication
Je t'en prie. Voici une façon de se convaincre de la validité de l'approximation en grande population.
Si je génère un couple en tirant les deux membres totalement totalement au hasard (genre je jette deux dés), alors l'indépendance est correcte. Mais il y a une petite proba de tomber sur un couple pas légit, à savoir deux fois le même individu. Mais cette proba est petite si la popu est grande, puisque cette proba vaut 1/taille de la population
Mais là où c'est marrant, c'est que l'hypothèse d'indépendance devient rigoureusement exacte quand on tient compte de l'aspect homme/femme : eh oui, tirer un couple hétéro, c'est jeter un dé homme et jeter un dé femme, basta !
LigneB
il y a 2 mois
Je t'en prie. Voici une façon de se convaincre de la validité de l'approximation en grande population.
Si je génère un couple en tirant les deux membres totalement totalement au hasard (genre je jette deux dés), alors l'indépendance est correcte. Mais il y a une petite proba de tomber sur un couple pas légit, à savoir deux fois le même individu. Mais cette proba est petite si la popu est grande, puisque cette proba vaut 1/taille de la population
Mais là où c'est marrant, c'est que l'hypothèse d'indépendance devient rigoureusement exacte quand on tient compte de l'aspect homme/femme : eh oui, tirer un couple hétéro, c'est jeter un dé homme et jeter un dé femme, basta !
Impossible nonobstant de savoir s'ils considèrent les couples homosexuels comme infertiles
LigneB
il y a 2 mois
EIBougnador
il y a 2 mois
Si on revient au problème mathématique initial (pas de notion de sexe), si n désigne la taille de la population, la formule exacte est la suivante, tu pourras regarder si ça correspond à ce que tu avais trouvé à la main.
1-(1-q)² = (1-1/n)*p + q/n
Pour voir cela, tu tires deux individus totalement au hasard (le second peut être le premier) et tu calcules de deux façons la probabilité de l'événement {le premier a A ou le second a A (ou les deux, on autorise aussi)}.
Bref, tu peux :
- vérifier sur tes exemples que l'équation est vérifiée (si ce n'est pas le cas, l'un de nous deux au moins a fait une erreur quelque part) ;
- si tu considères n et p comme connu, c'est une équation de degré 2 en q, que tu peux donc résoudre pour obtenir la valeur de q désirée
Problème sympa en tout cas
LigneB
il y a 2 mois