Mais c'est 90% de la mémorisation, juste y'a trop de prétendants donc ils font le tri, déjà un mec qui a la paces prouve qu'il est pas trop con, qu'il a une bonne mémoire, et qu'il est sérieux ainsi qu'organisé dans son travail

La paces c'est juste pour faire le tri

la difficulte de cette question est niveau X/ENS

Pas bien compliqué tout ça :

Pour répondre à la question, analysons les éléments donnés dans le QCM et la correction.

• • Énoncé du QCM :**

Dans un conducteur électrique résistif, soumis à une différence de potentiel, les électrons de masse \( m \) se déplaçant à une vitesse \( v \) sont soumis à une force de frottement donnée par la formule homogène suivante :
\[ F = \frac{mv}{\beta} \]

Les questions sont :
- A. La dimension de cette force de frottement est \([M \cdot L^2 \cdot T^{-2}]\).
- B. La dimension de \( v \) est \([L \cdot T^{-1}]\).
- C. La dimension de \( \beta \) est \([T^{-1}]\).
- D. Dans le système international d'unités, la force peut s'exprimer en \( kg \cdot m^2 \cdot s^{-1} \).
- E. Dans le système international d'unités, \( \beta \) s'exprime en seconde.

• • Correction :**

1. La force a pour dimension \([M \cdot L \cdot T^{-2}]\), ce qui est correct.
2. La vitesse \( v \) a pour dimension \([L \cdot T^{-1}]\), ce qui est correct.
3. Pour la dimension de \( \beta \), nous devons vérifier.

Analysons la formule :
\[ F = \frac{mv}{\beta} \]

La dimension de \( F \) est \([M \cdot L \cdot T^{-2}]\).

La dimension de \( m \) est \([M]\).

La dimension de \( v \) est \([L \cdot T^{-1}]\).

Alors,
\[ [F] = \left[ \frac{mv}{\beta} \right] \]
\[ [M \cdot L \cdot T^{-2}] = \left[ \frac{M \cdot L \cdot T^{-1}}{\beta} \right] \]

Pour que les dimensions soient correctes :
\[ \beta \] doit avoir les dimensions inverses de \( T^{-1} \), ce qui signifie que \( \beta \) doit avoir la dimension de \( [T] \).

Donc, la dimension de \( \beta \) n'est pas \([T^{-1}]\) mais plutôt \([T]\).

Ainsi, l'item C est incorrect car la dimension de \( \beta \) devrait être \([T]\) et non \([T^{-1}]\).

• • Concernant l'item E :**

- Dans le système international d'unités, \( \beta \) s'exprime en secondes. Cela est correct car \( \beta \) a la dimension de \( [T] \).

Pour résumer :
- L'erreur est dans l'item C. La dimension correcte de \( \beta \) est \( [T] \) et non \( [T^{-1}] \).
- L'item E est correct puisque \( \beta \) peut s'exprimer en secondes.

Donc, il n'y a pas d'erreur dans l'item E, c'est l'item C qui a une erreur de dimension.