Boucling

Des génies en math ici?

41 messages

Mise à jour: il y a 2 mois

1
OP
L9

Liondar999

il y a 2 mois

https://image.noelshack.com/fichiers/2025/05/2/1738099321-20250128-222055.jpg
Pour m'aider a faire cette limite svp
OP
L9

Liondar999

il y a 2 mois

Up
19

19cmSur14cm

il y a 2 mois

Encore plus flou stp
OP
L9

Liondar999

il y a 2 mois


Encore plus flou stp

Ca se voit pas ?
Je refais dcp

OP
L9

Liondar999

il y a 2 mois

https://image.noelshack.com/fichiers/2025/05/2/1738099512-20250128-222445.jpg
OP
L9

Liondar999

il y a 2 mois

Voila
19

19cmSur14cm

il y a 2 mois

Fais un développement de Taylor
19

19cmSur14cm

il y a 2 mois

Autour de x = 0 bien sûr
00

00tout

il y a 2 mois

f(y) = y^a
f'(y) = a * y^(a-1)
f'(1) = a
f'(1) = lim_{x -> 0} (f(1+x) - f(1))/x = lim_{x->0} ((1+x)^a - 1)/x
OP
L9

Liondar999

il y a 2 mois


Fais un développement de Taylor

Javais appris la demo mais je sais pas l'appliquer ahi

00

00tout

il y a 2 mois

Non autour de 1
OP
L9

Liondar999

il y a 2 mois


f(y) = y^a
f'(y) = a * y^(a-1)
f'(1) = a
f'(1) = lim_{x -> 0} (f(1+x) - f(1))/x = lim_{x->0} ((1+x)^a - 1)/x

Theoreme de l'hôpital non?
Je m'étais pris un 0 pour l'avoir utilisé ahi

TA

Tagomaphyte

il y a 2 mois

Developpement limité de (1+x)^{a} = 1 + ax + o(x) au voisinage de 0

Donc [(1+x)^{a} - 1]/x = a + o(1)

Donc ça signifie que la limite donne a

OP
L9

Liondar999

il y a 2 mois


Developpement limité de (1+x)^{a} = 1 + ax + o(x) au voisinage de 0

Donc [(1+x)^{a} - 1]/x = a + o(1)

Donc ça signifie que la limite donne a

Mais le programme est con jai le droit que a l'accroissement pour ce genre de limite je crois

IB

InBigDespite2

il y a 2 mois

limite de taux d'accroissement en 0 donc f'(0) où f(x) = (1+x)^alpha
OP
L9

Liondar999

il y a 2 mois


limite de taux d'accroissement en 0 donc f'(0) où f(x) = (1+x)^alpha

Je teste khey
Merci pour votre aide

00

00tout

il y a 2 mois

Theoreme de l'hôpital non?
Je m'étais pris un 0 pour l'avoir utilisé ahi

Non c'est la définition de la dérivée autour de y=1.

ST

SergioTacchin

il y a 2 mois

Mais le programme est con jai le droit que a l'accroissement pour ce genre de limite je crois

tu appliques l'accroissement après avoir fait le DL à l'ordre 1 en haut
vous avez vu les dl en cours ?

00

00tout

il y a 2 mois

OP
L9

Liondar999

il y a 2 mois

tu appliques l'accroissement après avoir fait le DL à l'ordre 1 en haut
vous avez vu les dl en cours ?

Nan on a pas vu fin juste la formule de taylor avec la grosse somme mais je lai jamais vu appliqué

MH

MikeHardi

il y a 2 mois

DL usuel de (1+x)^a en 0, si tu les as vu. C'est d'ailleurs un exemple illustrant l'écueil de sommer des DL qui font 0 car si tu développes pas assez tu obtiens au numérateur 1-1= 0, --> interdit donc tu developpes à l'ordre supérieur et tu obtiens 1+ax -1 = ax
Donc ax/x = a qui tend vers a en 0.
OP
L9

Liondar999

il y a 2 mois


DL usuel de (1+x)^a en 0, si tu les as vu. C'est d'ailleurs un exemple illustrant l'écueil de sommer des DL qui font 0 car si tu développes pas assez tu obtiens au numérateur 1-1= 0, --> interdit donc tu developpes à l'ordre supérieur et tu obtiens 1+ax -1 = ax
Donc ax/x = a qui tend vers a en 0.

Je vois merci khey

TA

Tagomaphyte

il y a 2 mois

Theoreme de l'hôpital non?
Je m'étais pris un 0 pour l'avoir utilisé ahi

C'est pas le théorème de l'hôpital c'est juste que ton problème c'est la définition de la dérivée de la fonction f(x) = (1+x)^{a} au point 1.
Donc en fait, on te demande f'(1)

00

00tout

il y a 2 mois

Les mecs, pourquoi faire compliqué alors que c'est juste la définition de la dérivée de f(y)=y^a au point y=1.
FO

Foulurker

il y a 2 mois

C'est vraiment pas nécessaire de faire un dl ni quoi que ce soit, comme d'autres kheys l'ont souligné on voit que c'est une limite de la forme (f(1+h)-f(1))/h (où h tend vers 0) et cette limite est donc juste égale à la dérivée de cette fonction f en 1.
Ici f(x)=x^alpha, et on constate aisément que f'(1)=alpha
00

00tout

il y a 2 mois

C'est pas le théorème de l'hôpital c'est juste que ton problème c'est la définition de la dérivée de la fonction f(x) = (1+x)^{a} au point 1.
Donc en fait, on te demande f'(1)

Merci ca fait une heure que je le dis :D

00

00tout

il y a 2 mois


C'est vraiment pas nécessaire de faire un dl ni quoi que ce soit, comme d'autres kheys l'ont souligné on voit que c'est une limite de la forme (f(1+h)-f(1))/h (où h tend vers 0) et cette lumière est donc juste égale à la dérivée de cette fonction f en 1.
Ici f(x)=x^alpha, et on constate aisément que f'(1)=alpha

Mais si tu utilise "x", ca va encore plus les confusionner, vu que x->0 dans le probleme donné :D

OP
L9

Liondar999

il y a 2 mois


C'est vraiment pas nécessaire de faire un dl ni quoi que ce soit, comme d'autres kheys l'ont souligné on voit que c'est une limite de la forme (f(1+h)-f(1))/h (où h tend vers 0) et cette lumière est donc juste égale à la dérivée de cette fonction f en 1.
Ici f(x)=x^alpha, et on constate aisément que f'(1)=alpha

Oe maiq cest le alpha qui me genait mais merci

WA

Wabajo

il y a 2 mois

C'est quel niveau ça, les kheys ?
FO

Foulurker

il y a 2 mois


C'est quel niveau ça, les kheys ?

Bah niveau lycée en théorie, vu qu'il s'agit juste de reconnaître la limite d'un taux d'accroissement

OP
L9

Liondar999

il y a 2 mois


C'est quel niveau ça, les kheys ?

Terminale + apres les exos qu'on a sont bien dur cest juste de l'entraînement

AF

AntoineFootball

il y a 2 mois

Bordel mais c'est niveau lycée ça ayaaaa https://image.noelshack.com/fichiers/2016/24/1466366209-risitas24.png
OP
L9

Liondar999

il y a 2 mois


Bordel mais c'est niveau lycée ça ayaaaa https://image.noelshack.com/fichiers/2016/24/1466366209-risitas24.png

Le programme a tellement baisser y sont meme plus au programme les taux d'accroissement de 0/0 je crois en terminale

ST

SergioTacchin

il y a 2 mois


Les mecs, pourquoi faire compliqué alors que c'est juste la définition de la dérivée de f(y)=y^a au point y=1.

oui, mais c'est (peut-être) un peu tricher s'il veut montrer ça directement sans passer par un résultat plus fort
mais je suis d'accord sinon c'est le plus simple

TA

Tagomaphyte

il y a 2 mois

oui, mais c'est (peut-être) un peu tricher s'il veut montrer ça directement sans passer par un résultat plus fort
mais je suis d'accord sinon c'est le plus simple

Ouais clairement mais il a l'air de ne pas avoir vu les DL donc bon ...

00

00tout

il y a 2 mois

oui, mais c'est (peut-être) un peu tricher s'il veut montrer ça directement sans passer par un résultat plus fort
mais je suis d'accord sinon c'est le plus simple

J'entends ton argument

JE

Jebifledeschats

il y a 2 mois

Les matheux vous parlez une autre langue c'est un délire.

Je vous envie.

OP
L9

Liondar999

il y a 2 mois


Les matheux vous parlez une autre langue c'est un délire.

Je vous envie.

Jai un niveau désastreux ahi et honteux

WA

Wabajo

il y a 2 mois

Moi, j'ai repris les maths en solo, mais je fais des mathématiques discrètes. J'aimerais devenir chaud en maths et j'y travaille pas mal, mais là c'est pas des chapitres que j'ai vu.
OP
L9

Liondar999

il y a 2 mois


Moi, j'ai repris les maths en solo, mais je fais des mathématiques discrètes. J'aimerais devenir chaud en maths et j'y travaille pas mal, mais là c'est pas des chapitres que j'ai vu.

Ca te sert a quoi?
Par passion?

WA

Wabajo

il y a 2 mois

Ca te sert a quoi?
Par passion?

Oui, quand j'étais gamin, j'avais strictement aucun intérêt pour ça. Ça m'a pas empêché d'être tech lead backend mais à force de développer, je vois les "structures" et je suis retourné aux maths, et ça me rend carrément plus malin. J'ai réglé deux trois problèmes avec des ensembles, c'était limpide et très apprécié par ma boîte au lieu de rester dans le flou de l'instinct.

J'en avais pas besoin pour régler le problème, mais j'ai vraiment bien réglé le problème avec les outils mathématiques.