Le jeu auquel tu penses pourrait être Speedball 2100 ou Deathrow (même s'il est plus courant sur Xbox que sur PS2). Cependant, le concept et l'univers que tu décris sont également très proches de Killzone et RedCard 20-03, bien que ces deux-là soient un peu plus orientés "football futuriste".

Quelques options possibles :
Speedball 2100 - Un classique dans les jeux de sport futuristes. Ce jeu met en scène un sport proche du handball, où des équipes s'affrontent dans des arènes avec une brutalité exagérée. Les joueurs peuvent utiliser des coups violents pour neutraliser leurs adversaires, le tout dans un style très "cyberpunk".

Deathrow - Bien que sorti sur Xbox, il correspond parfaitement à ta description. C'est un sport futuriste brutal qui combine football américain, hockey et jeux de combat, où l'on peut frapper, blesser, voire éliminer les adversaires. Il se déroule dans des arènes et propose une ambiance de science-fiction avec des armes et des pouvoirs.

Bombastic et RedCard 20-03 - Moins violents que les précédents, mais RedCard 20-03 surtout, a une touche de football avec des éléments déjantés, des coups spéciaux et un côté "arcade" marqué.

Blood Bowl - Basé sur le jeu de plateau, il mélange football américain et univers fantastique (orques, elfes, etc.) mais son gameplay est au tour par tour, donc peut-être moins en ligne avec tes souvenirs.