Je suis INCAPABLE de faire une démonstration par récurrence.

M1

Malgoz1100

il y a 5 mois

mais pourquoi tu fais tomber le domino?

Il m'a cherché.

DE

Delfica

il y a 5 mois

Source ? https://image.noelshack.com/fichiers/2023/23/4/1686228253-img-4212.png

Faut démontrer ces trucs là ? Pour trois nombres x, y et z avec x > y c'est pas acquis que x*z > y*z ? https://image.noelshack.com/fichiers/2017/18/1494048058-pppppppppppppppppppp.png
C'est juste une propriété constante de la multiplication non ? https://image.noelshack.com/fichiers/2017/18/1494048058-pppppppppppppppppppp.png

JD

JapanDream678

il y a 5 mois

Bah c'est comme des dominos, si tu fais tomber le premier et que le fait que pour chaque domino, si dernier tombe amors il fait tomber le prochain, alors toute finit par tomber

BO

Bovox

il y a 5 mois

l'OP vous troll putain
Le forum peuplé de golmons

IA

iamuglyent

il y a 5 mois

Faut démontrer ces trucs là ? Pour trois nombres x, y et z avec x > y c'est pas acquis que x*z > y*z ? https://image.noelshack.com/fichiers/2017/18/1494048058-pppppppppppppppppppp.png
C'est juste une propriété constante de la multiplication non ? https://image.noelshack.com/fichiers/2017/18/1494048058-pppppppppppppppppppp.png

Si z est négatif alors non ce n'est pas acquis https://image.noelshack.com/fichiers/2023/23/4/1686228253-img-4212.png

Faut définir ce qui est acquis aussi et pour ça qu'on utilise la preuve par récurrence https://image.noelshack.com/fichiers/2023/23/4/1686228253-img-4212.png

OP
BH

BeautifulHarry

il y a 5 mois


l'OP vous troll putain
Le forum peuplé de golmons

Je jure que je ne troll pas khey, je n'y arrive vraiment pas https://image.noelshack.com/fichiers/2022/24/6/1655577587-ahi-triangle-clopent.png

M1

Malgoz1100

il y a 5 mois


l'OP vous troll putain
Le forum peuplé de golmons

Revois ta definition de troll.
Je suis pas en train de m'enerver contre quelqu'un, je l'aide et s'il se fout de notre gueule, c'est kif-kif. J'ai rien perdu.

CC

captain_cid31

il y a 5 mois

BeautifulHarry

il y a 5 mois

Je jure que je ne troll pas khey, je n'y arrive vraiment pas https://image.noelshack.com/fichiers/2022/24/6/1655577587-ahi-triangle-clopent.png

C'est pas le principe de démo par récurrence le souci, c'est les manipulations algébriques en fait. https://image.noelshack.com/fichiers/2018/51/4/1545266730-brad-pitt-bois-alcool.png

IA

iamuglyent

il y a 5 mois


Bah c'est comme des dominos, si tu fais tomber le premier et que le fait que pour chaque domino, si dernier tombe amors il fait tomber le prochain, alors toute finit par tomber

Tu peux avoir un domino qui revient en arrière car y a une hauteur https://image.noelshack.com/fichiers/2023/23/4/1686228253-img-4212.png
Ce qui est vérifié pour les premiers n ne peut l'être avec les autres n lambda comme on peut le voir dans la conjecture de Syracuse https://image.noelshack.com/fichiers/2023/23/4/1686228253-img-4212.png

DE

Delfica

il y a 5 mois

Si z est négatif alors non ce n'est pas acquis https://image.noelshack.com/fichiers/2023/23/4/1686228253-img-4212.png

Faut définir ce qui est acquis aussi et pour ça qu'on utilise la preuve par récurrence https://image.noelshack.com/fichiers/2023/23/4/1686228253-img-4212.png

C'est quoi la démonstration du coup ? https://image.noelshack.com/fichiers/2017/18/1494048058-pppppppppppppppppppp.png

PE

Persenbeug

il y a 5 mois

Par exemple, démontrer que pour tout entier naturel n supérieur ou égal à 5, on a 2^n > n^2.

AH

AHIENTENT[1]

il y a 5 mois

Par contre la recu c'est un outil hyper cheaté a chaque fois que tu vois dans un enoncé montrer pour tout machin il faut utiliser une récurrence https://image.noelshack.com/fichiers/2022/24/6/1655577587-ahi-triangle-clopent.png

A2

aynato2nd

il y a 5 mois

La même khey, je suis moyen en maths mais c'est la seule chose que j'ai pas réussi de toutes mes années de maths

VI

vivelepokpok

il y a 5 mois

generalement, c'est à partir du calcul infinitésimal et du raisonnement par recurrence que tu commences à perdre les 80 de QI au lycée....les pauvres

(le combinatoire aussi, les low QI bug )

M1

Malgoz1100

il y a 5 mois

Tu peux avoir un domino qui revient en arrière car y a une hauteur https://image.noelshack.com/fichiers/2023/23/4/1686228253-img-4212.png
Ce qui est vérifié pour les premiers n ne peut l'être avec les autres n lambda comme on peut le voir dans la conjecture de Syracuse https://image.noelshack.com/fichiers/2023/23/4/1686228253-img-4212.png

On travaille sur un espace ordonné (les entiers, les dominos), c'est sur que si deux dominos sont espacés de 3m, ca va pas le faire.

IA

iamuglyent

il y a 5 mois

Démonstration par récurrence https://image.noelshack.com/fichiers/2023/23/4/1686228253-img-4212.png

BO

Bovox

il y a 5 mois


Par contre la recu c'est un outil hyper cheaté a chaque fois que tu vois dans un enoncé montrer pour tout machin il faut utiliser une récurrence https://image.noelshack.com/fichiers/2022/24/6/1655577587-ahi-triangle-clopent.png

pas tout le temps malheureusement
Mais souvent oui.

MP

MS_Paint

il y a 5 mois

soient a et b deux réels
par l'absurde on suppose que a<b et que 2a>=2b
si l'on fixe b = a + 1
alors nous avons bien a<a+1
mais 2a>=2(a+1)
<=> a>=(a+1)
ce qui est absurde

VA

Vatnik

il y a 5 mois

2^n > n² (hypothèse de récurrence)
2^(n+1) > 2n² = n² + n²
Or n² > 2n + 1 pour n >= 5 ( flemme de faire l'étude des racines)
D'où 2^(n+1) > n² + 2n + 1 = (n+1)²

CC

captain_cid31

il y a 5 mois

Vatnik

il y a 5 mois


2^n > n² (hypothèse de récurrence)
2^(n+1) > 2n² = n² + n²
Or n² > 2n + 1 pour n >= 5 ( flemme de faire l'étude des racines)
D'où 2^(n+1) > n² + 2n + 1 = (n+1)²

Bah :
   n² - 2n - 1
= n² - 2n + 1 - 2
= (n+1)² - 2
= (n+1)² - sqrt(2)²
= (n + 1 - sqrt(2))(n + 1 + sqrt(2)) (les deux facteurs sont évidemment positifs vu que n >= 5). https://image.noelshack.com/fichiers/2018/51/4/1545266730-brad-pitt-bois-alcool.png

IA

iamuglyent

il y a 5 mois

Bah :
   n² - 2n - 1
= n² - 2n + 1 - 2
= (n+1)² - 2
= (n+1)² - sqrt(2)²
= (n + 1 - sqrt(2))(n + 1 + sqrt(2)) (les deux facteurs sont évidemment positifs vu que n >= 5). https://image.noelshack.com/fichiers/2018/51/4/1545266730-brad-pitt-bois-alcool.png

Incompréhensible sans les symboles math bordel de merde

CC

captain_cid31

il y a 5 mois

iamuglyent

il y a 5 mois

Incompréhensible sans les symboles math bordel de merde

En plus c'est "n - 1" à partir de la 3ème ligne, me suis gourré, mais ça change rien au fait que ça reste > 0. https://image.noelshack.com/fichiers/2018/51/4/1545266730-brad-pitt-bois-alcool.png

NL

NeguevLycurgue

il y a 5 mois

Je n'ai pas l'impression que le problème soit la récurrence mais plutôt l'arithmétique https://image.noelshack.com/fichiers/2018/29/6/1532128784-risitas33.png

IA

iamuglyent

il y a 5 mois

En plus c'est "n - 1" à partir de la 3ème ligne, me suis gourré, mais ça change rien au fait que ça reste > 0. https://image.noelshack.com/fichiers/2018/51/4/1545266730-brad-pitt-bois-alcool.png

https://image.noelshack.com/fichiers/2023/23/4/1686228253-img-4212.png

Y5

yatangak513

il y a 5 mois

tu démontre un cas spécifique, genre pour n = 1.
Ensuite tu prouve que si pour n c'est vrai, alors pour n+1 aussi.
tu conclus que le cas n = 1 est vérifié, donc c'est vrai pour tout n.
simple khey

SR

SamanthaRenard

il y a 5 mois

T'as juste pas compris le principe logique qui sous-tend les maths : l'obtention de nouvelles propositions vraies par déduction à partir des anciennes. C'est un territoire en constante expansion.