Eurythion, bien qu'homme de mer émérite, avait une faiblesse particulière pour les superstitions maritimes. Un jour, alors qu'il naviguait dans les eaux calmes du golfe de Thalassa, il aperçut un albatros. Croyant fermement que cet oiseau portait malheur, il ordonna à tout l'équipage de marcher à reculons jusqu'au coucher du soleil. Le spectacle de ces marins aguerris trottant à reculons sur le pont fit rire jusqu'aux mouettes qui les suivaient.

Une autre fois, Eurythion décida d'enseigner à ses hommes l'importance de la discrétion en mer. Pour cela, il ordonna que toutes les communications à bord se fassent par signes pendant une journée entière. Le résultat fut une cacophonie silencieuse de gestes incompréhensibles, culminant avec le cuisinier lançant par erreur un tonneau de poissons par-dessus bord, croyant qu'on lui demandait de le faire.

Eurythion avait également une approche particulière pour choisir ses seconds. Lors d'une escale à Syra, il organisa un concours de chants de marins, persuadé que celui qui chanterait le plus fort et le plus faux serait le meilleur à tenir tête aux tempêtes. Ainsi, c'est Kallippos, un marin avec une voix stridente comme un galion grincant, qui fut promu, causant une série de migraines parmi l'équipage.

Il est dit qu'un jour, pour s'assurer que personne ne buvait plus de rhum que lui, Eurythion fit marquer les tonneaux avec son sceau personnel. Toutefois, il oublia son propre système et accusa son reflet dans un miroir de voler sa ration quotidienne, provoquant une crise de fou rire parmi ses hommes.