j'ai voulu le tester à fond, ma question car c'est assez pointue et je connais la réponse :

"la quantité d'information dans un volume donné est elle finie ou infinie ?"

sa réponse :

La question de savoir si la quantité d'information dans un volume donné est finie ou infinie dépend du contexte physique et théorique dans lequel on se place. Voici quelques éléments de réponse :

1. En physique classique :

Dans un cadre classique, où l'on considère l'espace et le temps comme continus, la quantité d'information dans un volume donné pourrait, en principe, être infinie. Par exemple, si l'on imagine un champ continu (comme un champ électromagnétique), il y a une infinité de points dans un volume fini, et chaque point pourrait contenir une quantité d'information infinie (par exemple, une valeur réelle précise).

2. En physique quantique :

En mécanique quantique, l'information est quantifiée. Par exemple, l'état d'un système quantique est décrit par un vecteur dans un espace de Hilbert, qui a une dimension finie ou infinie selon le système. Cependant, dans un volume fini, le nombre de degrés de liberté est généralement considéré comme fini, car il y a une limite à la densité d'information que l'on peut stocker dans un espace donné.

3. En théorie de l'information et cosmologie :

Selon les travaux de Jacob Bekenstein et Stephen Hawking, il existe une limite fondamentale à la quantité d'information que l'on peut stocker dans une région de l'espace, liée à la surface de cette région plutôt qu'à son volume. Cette limite est connue sous le nom de borne de Bekenstein. Elle suggère que la quantité d'information dans un volume fini est finie.

La borne de Bekenstein est donnée par la formule :
( caractères interdit sur ce forum )

où RR est le rayon de la région, EE est l'énergie contenue dans cette région, hh est la constante de Planck réduite, et cc est la vitesse de la lumière.

4. En gravité quantique et théorie des cordes :

Dans certaines approches de la gravité quantique, comme la théorie des cordes, il est suggéré que l'espace-temps pourrait avoir une structure discrète à très petite échelle (par exemple, à l'échelle de Planck). Cela impliquerait que la quantité d'information dans un volume fini serait finie, car il y aurait un nombre fini de "briques" élémentaires d'espace-temps.

Conclusion :

Dans les modèles physiques actuels, en particulier ceux qui intègrent la mécanique quantique et la gravité, la quantité d'information dans un volume donné est généralement considérée comme finie. Cela est dû à des limites fondamentales imposées par la nature quantique de la matière et de l'espace-temps.