L'intuition derrière la multiplication à virgule

OP
S1

Spartacus1545

il y a 9 mois

C'est quoi le raisonnement intuitif sur une multiplication avec un nb à virgule, par exemple :

0.68 x 14

Pour mieux comprendre ce que je veux dire prenons deux entiers :

4 x 6

Nous savons que 4 x 6 = 6 + 6 + 6 + 6

Donc le 6 apparaît 4 fois.

Mais cela veut-il dire encore quelque chose lorsque nous avons une multiplication avec : 0.68 x 14, le 14 doit apparaît 0.68 fois ? Qu'est ce que ça veut dire ?

évidemment inutile d'inverser les facteurs, car je sais qu'on peut obtenir 14 fois 0.68, ce n'est pas le but et comment feriez vous avec deux nombres à virgules.

C'est quoi le raisonnement intuitif pour comprendre 0.68 x 14

LC

LosConejos

il y a 9 mois

(68*14) / 100

DM

DechetMerdique2

il y a 9 mois

Up me suis posé la question recemment ca m'interesse aussi

Autant en prenant du temps un truc genre 75 x 38 je vais trouver la reponse mais en multipliant par 0.quelque chose je suis completement perdu, je sais juste que ca va diminuer le nombre

OP
S1

Spartacus1545

il y a 9 mois


(68*14) / 100

ça doit m'aider à comprendre intuitivement ?

OP
S1

Spartacus1545

il y a 9 mois


Up me suis posé la question recemment ca m'interesse aussi

Autant en prenant du temps un truc genre 75 x 38 je vais trouver la reponse mais en multipliant par 0.quelque chose je suis completement perdu, je sais juste que ca va diminuer le nombre

Je suis content de voir que je ne suis pas le seul à me poser ce genre de question de taré

N1

Niveau1000

il y a 9 mois

deja tu multiplie par 10
il restera que 0,68 X4
0,6 X4
+0,08X4

EV

EtrangeVie

il y a 9 mois

Je fais 7*14 = 98

98-2,8 = 95,2

Je décale la virgule 9,52

PP

PoufPouetPouf

il y a 9 mois

Tu visualises mal. Imagine plutot des petits carrés de 1 x 1 cm
Si tu fais un rectangle de 6 carrés de longs sur 4 de large, tu as donc 4 rangées de 6 rectangles, donc 6 + 6 + 6 + 6. Le nombre total de carrés est 24.

Si maintenant tu fais ton 14 x 0,68, alors imagine que tu alignes 14 carrés, et que tu les coupes chacun à 0,68cm de hauteur.
Tu as donc un rectangle de 14cm sur 0,68cm.
Maintenant, demande-toi combien ça fait de rectangles en tout.

OP
S1

Spartacus1545

il y a 9 mois


Tu visualises mal. Imagine plutot des petits carrés de 1 x 1 cm
Si tu fais un rectangle de 6 carrés de longs sur 4 de large, tu as donc 4 rangées de 6 rectangles, donc 6 + 6 + 6 + 6. Le nombre total de carrés est 24.

Si maintenant tu fais ton 14 x 0,68, alors imagine que tu alignes 14 carrés, et que tu les coupes chacun à 0,68cm de hauteur.
Tu as donc un rectangle de 14cm sur 0,68cm.
Maintenant, demande-toi combien ça fait de rectangles en tout.

là j'ai sorti Geogebra pour mieux visualiser, tu sais le vieux truc de merde que tu devais utiliser au lycée

OP
S1

Spartacus1545

il y a 9 mois


Tu visualises mal. Imagine plutot des petits carrés de 1 x 1 cm
Si tu fais un rectangle de 6 carrés de longs sur 4 de large, tu as donc 4 rangées de 6 rectangles, donc 6 + 6 + 6 + 6. Le nombre total de carrés est 24.

Si maintenant tu fais ton 14 x 0,68, alors imagine que tu alignes 14 carrés, et que tu les coupes chacun à 0,68cm de hauteur.
Tu as donc un rectangle de 14cm sur 0,68cm.
Maintenant, demande-toi combien ça fait de rectangles en tout.

Je crois bien que la méthode géométrique est la meilleure pour comprendre intuitivement le bordel, pour le mec un peu plus haut qui lui aussi cherchait à comprendre intuitivement go faire des testes sur geogebra

LC

LibelluleCoeur

il y a 9 mois

0.68 * 14 c'est une certaine proportion de 14. C'est 68% de 14. Tu sais que c'est un peu plus que 50% de 14 (= 7) et moins que 75% de 14 (=10.5). C'est assez intuitif non ?