Boucling

question de MATHS SVP

14 messages

Mise à jour: il y a un mois

1
OP
A7

azerrrty749T

il y a un mois

Salut
(1/x)(e^x) limite en + infini
C'est qui qui triomphe ? E tend vers l'infini mais 1/x tend vers 0
0 fois quelque chose = 0 mais e croit plus vite
IK

Ikawou

il y a un mois

Je dirai que la réponse est l'arc.
OP
A7

azerrrty749T

il y a un mois

Ikawou

il y a un mois


Je dirai que la réponse est l'arc.

merci du up mais j'ai rien compris

OP
A7

azerrrty749T

il y a un mois

up
PE

penisdebout

il y a un mois

e^x/x c'est e^x qui l'emporte parce qu'on sait, par croissance comparée, qu'il croit beaucoup plus vite que n'importe quelle fonction puissance.
OP
A7

azerrrty749T

il y a un mois

penisdebout

il y a un mois


e^x/x c'est e^x qui l'emporte parce qu'on sait, par croissance comparée, qu'il croit beaucoup plus vite que n'importe quelle fonction puissance.

ok merci en fait on fait pas +infini * 0 mais on regarde juste quelle valeur tend le plus vite, si je ^prends un exmple réel c'est comme du tire à la corde

PE

penisdebout

il y a un mois

C'est exactement ça : la fonction exponentielle croit incroyablement plus vite qu'une fonction linéaire comme ici ou puissance, donc l'exemple du tirage de corde marche bien, c'est intuitif, c'est elle qui impose sa limite.

Après faut faire gaffe, des fois dans des exemples plus compliqué faudra justifier formellement et démontrer pourquoi telle partie l'emporte sur une autre. Des fois c'est un peu contre intuitif. Ici, c'est un cas présente dans ton cours normalement et démontré, donc t'as juste à dire « par croissance comparée » et c'est bon ça passe. Mais ce sera pas le cas tout le temps (mais tu apprendras à justifier dans les autres cas )

OP
A7

azerrrty749T

il y a un mois

penisdebout

il y a un mois


C'est exactement ça : la fonction exponentielle croit incroyablement plus vite qu'une fonction linéaire comme ici ou puissance, donc l'exemple du tirage de corde marche bien, c'est intuitif, c'est elle qui impose sa limite.

Après faut faire gaffe, des fois dans des exemples plus compliqué faudra justifier formellement et démontrer pourquoi telle partie l'emporte sur une autre. Des fois c'est un peu contre intuitif. Ici, c'est un cas présente dans ton cours normalement et démontré, donc t'as juste à dire « par croissance comparée » et c'est bon ça passe. Mais ce sera pas le cas tout le temps (mais tu apprendras à justifier dans les autres cas )

Merci khey tu me sauve

OP
A7

azerrrty749T

il y a un mois

Donc ça marche aussi avec ln et e, x², x^3 ...etc
(juste pour être sûr)
PE

penisdebout

il y a un mois

Oui, si tu mets e^x / x^10000000 même si tu veux ou même encore plus grand, e^x croit plus vite parce que le x est à l'exposant. Il croit beaucoup beaucoup plus vite.
Et ln c'est l'inverse, il croit moins vite que n'importe quelle fonction puissance justement, donc si t'as ln(x)/x, et bien ça tend vers 0 en +inf parce que ln croit moins vite, c'est x qui l'emporte
OP
A7

azerrrty749T

il y a un mois

par contre ln décroit très vite quand il tend vers 0

Merci bonne soirée à toi mon bon khey

SH

Shintamaru

il y a un mois

Je dirai que la réponse est l'arc.

sauf si l'arc tend vers zéro dans ce cas je penses qu'avec le carquois vide c'est un peu plus difficile de triompher
https://image.noelshack.com/fichiers/2017/51/2/1513643320-mokou-reflechis.png

PE

penisdebout

il y a un mois

Exactement, très bonne soirée à toi chef
S1

sssy11

il y a un mois

Tu peux utiliser la définition de l'exponentielle par une série entière (x^n/n!), le résultat est immédiat.