un RPG propose une montée d'xp comme suit :
level 1 = 100xp
level 2 = 150xp
level 3 = 225xp
level 4= 337xp

je déduis l'equation fonctionelle : f(x+1) = r*f(x) etc... => f(x+n)=r^n*f(x)

je pose f(x)=e^g(x)
r^n*e^(g(x)) = e^(g(x+n))
je log des deux cotés
g(x+n)=nln(r)+g(x)

limite quand n tend sur 0 de [g(x+n)-g(x)]/n = ln(r)=C
ma dérivée est une constante j'en déduis une solution affine de la forme g(x)=Cx+D avec D constante d'intégration

f(x)=e^(Cx+D)= e^Cx*e^D
e^D = f(0)
C=ln(r) avec r=1,5 (c'est mon coef pour passer d'un level à l'autre)

fonction final : f(x)=f(0)*e^(ln(1,5x)) = f(0)*1,5^x

et cette séquence est terminée