Pour l'auteur une omelette ça consiste à un oeuf cuit.
C'est soit un oeuf dur, soit un oeuf à la coque

l'oeuf est cuit au four, cependant un gateau ne résultera pas d'odeur de pet oeufé, éventuellement un pet oeufé chocolaté si tu le souhaites mais ça reste à la marge et à l'appréciation de tes capacités olfactives respectives

oui mais chocolatée, sucrée et farinée

Là c'est toi qui a faux, pain veut simplement dire "bloc", tu peux faire des pains de toutes sortes, du pain baguette au pain de viande.
Alors que l'omelette est un mets particulier contenant pour élément principal des œufs battus (omelette veut littéralement dire galette d'œuf).
Un gateau peut très bien s'appeler un pain, comme le pain aux bananes qui est proche d'un gateau, ou le pain viennois qui ressemble à une brioche serrée.
Alors qu'un gateau ne peut etre une omelette étant donné que l'oeuf n'est pas l'élément principal.

Des oeufs, de la farine ... Quasiment des pâtes carbo un gâteau

J'ai envie de lui en mettre une

non seulement c'est une omelette, mais c'est la même forme et consistence.
c'est une omelette proche de la recette de base

les carbos sont des pâtes à l'omelette

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