très simple
le scoring dans le jeu est de la forme x*y
je prends une fonction f(x,y)=xy avec en contrainte g(x,y)=k avec g(x,y)=x+y

le resultat est maximisé si le gradient de la fonction f est colinéaire avec le gradient de la fonction g, en gros gradient de f = scalaire lambda * gradient de g

c'est parti pour lagrange

L = f(x,y) - lambda(g(x,y)-k)

je prends les dérivées partielles que j'égalise à zéro blabla je résouds le système et j'obtiens que mon resultat est maximisé si x=y=k/2

j'peux aussi utilisé l'inégalité arithemetico géometrique à la place mais bon

pour cette raison qu'il faut avoir un additiv mult à peu près equilibré avec le multiplicative mult

de rien