un géomètre pour aider un artiste roumano-ukrainien à faire sa peinture ?

3 messages

Mise à jour: il y a 2 mois

1

OP

VI

vivelepokpok

il y a 2 mois

Il munit le plan d'un repère orthonormé (O i j ) puis il considère la parabole (P) d'équation y = x²
et le point A de coordonnées (0; 1). Nous vous proposons de l'aider à déterminer toutes les positions des deux points M et M' sur la parabole tels que le triangle AMM' soit rectangle et isocèle en A.

jack est em-ba-llé

OP

VI

vivelepokpok

il y a 2 mois

en échange de cette oeuvre, la mairie de paris a prévu de lui offrir un statut de réfugié de guerre ainsi qu'une subvention de 100'000€ par an pour financer sa prochaine expo

OP

VI

vivelepokpok

il y a 2 mois

c'était très simple

suffisait de placer un M variable (a,a²) sur la parabole x² puis de tracer la droite orthogonal à AM en passant par A, reporté le point M' (b,b²)

déduire le produit scalaire AM.AM'=0 puis AM²=AM'²
ce qui donne le système suivant

ab+(a²-1)(b²-1)=0
a²+(a²-1)²=b²+(b²-1)²

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