Ça dépend du secteur d'activité je pense. Dans les domaines scientifiques / techniques j'imagine qu'on s'en fiche un peu. Mais à l'inverse dans le milieu « culturel » ça me paraît aller de soi. Au niveau de la forme ça montre que tu sais écrire correctement, et ça te permet de faire un peu de lèche à la structure que tu souhaites rejoindre (encore faut-il que ce soit savamment dosé).

Bon moi j'ai l'expérience d'un milieu où les gens ont fait de leur passion leur métier (le cinéma), donc le coup de la déclaration énamourée ça peut être 100% sincère (en tout cas moi je l'étais pour les 2/3 des cinémas / distributeurs auprès desquels j'ai postulé ).

Mais même pour un job alimentaire à la con, savoir adjoindre à ton CV un petit texte de quelques lignes (pas forcément une lettre entière, quelque chose de succinct c'est très bien) ça permet tout simplement de démontrer au recruteur que tu sauras répondre à des mails. Même chose pour le premier contact par téléphone, si tu bégayes, que t'es un malaise ambulant, etc... beh tu pars pas favori, c'est évident.