[ENIGME] 0.2222222 ... ?
14 messages
Mise à jour: il y a 8 mois
-SarkoZizi-
il y a 8 mois
up
Yett
il y a 8 mois
1.11111111/5
JoeAdmin
il y a 8 mois
bah 2/9, t'as 8 ans ?
-SarkoZizi-
il y a 8 mois
1.11111111/5
Le résultat doit être à l'infini, et a et b doivent être naturel
Beardislife2-
il y a 8 mois
Rien compris
Solipsist
il y a 8 mois
0,2222222222222222...infini = 0,3
-SarkoZizi-
il y a 8 mois
bah 2/9, t'as 8 ans ?
Oui c'est ça, mais pas besoin de faire le fou par contre
-SarkoZizi-
il y a 8 mois
Donc la réponse pour trouvé de tête :
ON part de 1/3 0.33333...
on divise par 3 : 1/9 0.11111 ...
puis fois 2 2/9 0.222222
Lurkerouf
il y a 8 mois
De façon générale, pour écrire un nombre rationnel sous forme de fraction :
-tu repères la taille du pattern qui se répète.
Par exemple dans 0.432432432432... le pattern a une taille de 3.
-tu multiplies ton nombre par 10 puissance [taille du pattern]
Donc pour 0.432432432... on multiplie par 10^3, c'est à dire 1000. On obtient 432.432432432432...
-tu soustrais le nombre de départ du résultat.
Donc pour 0.432432432 on obtient 432.432432432432...-0.432432432432...=432
-Finalement , en notant x le nombre de départ, le résultat final de nos opérations est un nombre entier y et ce nombre entier y vérifie :
y= x*10^n-x, pour un certain entier naturel n.
Donc y=x(10^n-1) et donc x=y/(10^n-1) et voilà on a notre forme fractionnaire.
Pour 0.432432... ça donne:
432=0.432432332...*10^3-0.432432432...
432=0.432432432...*(10^3-1)
0.432432332...=432/(10^3-1)
Nb: pour les nombres rationnels style 12.097432432432432432432..., où le pattern qui se répète n'apparaît pas tout de suite, la technique s'adapte très facilement également.
RegginChancla
il y a 8 mois
2/9 
StarCityscam
il y a 8 mois
De façon générale, pour écrire un nombre rationnel sous forme de fraction :-tu repères la taille du pattern qui se répète.
Par exemple dans 0.432432432432... le pattern a une taille de 3.
-tu multiplies ton nombre par 10 puissance [taille du pattern]
Donc pour 0.432432432... on multiplie par 10^3, c'est à dire 1000. On obtient 432.432432432432...
-tu soustrais le nombre de départ du résultat.
Donc pour 0.432432432 on obtient 432.432432432432...-0.432432432432...=432
-Finalement , en notant x le nombre de départ, le résultat final de nos opérations est un nombre entier y et ce nombre entier y vérifie :
y= x*10^n-x, pour un certain entier naturel n.
Donc y=x(10^n-1) et donc x=y/(10^n-1) et voilà on a notre forme fractionnaire.
Pour 0.432432... ça donne:
432=0.432432332...*10^3-0.432432432...
432=0.432432432...*(10^3-1)
0.432432332...=432/(10^3-1)Nb: pour les nombres rationnels style 12.097432432432432432432..., où le pattern qui se répète n'apparaît pas tout de suite, la technique s'adapte très facilement également.
Essaie avec 1/97 et on va rigoler.
Lurkerouf
il y a 8 mois
Essaie avec 1/97 et on va rigoler.
Pourquoi ?
La méthode que je décris est extrêmement simple à appliquer même quand le pattern a une taille très grande, comme pour 1/97. Ça prendrait quelques secondes seulement de te donner la fraction.
C'est juste qu'elle n'est pas irréductible mais ça osef ce n'était pas exigé par l'auteur
Lurkerouf
il y a 8 mois
Pour 1/97 d'après internet le pattern a une taille de 96 donc je trouverai:
1/97 = [les 96 chiffres dans le pattern]/(10^96-1)
-SarkoZizi-
il y a 8 mois