Je suis INCAPABLE de faire une démonstration par récurrence.
RiriKitazume
il y a 5 mois
AHIENTENT[1]
il y a 5 mois
captain_cid31
il y a 5 mois
RiriKitazume
il y a 5 mois
go 15-18 c'est niveau 1ere
Plus maintenant 
BeautifulHarry
il y a 5 mois
captain_cid31
il y a 5 mois
C'est quoi que tu veux montrer l'op ent ?
BeautifulHarry
il y a 5 mois
C'est quoi que tu veux montrer l'op ent ?
Je parlais de manière générale 
Quel que soit le truc à montrer, je n'y arrive pas. Je me perds dans mes explications
Malgoz1100
il y a 5 mois
BeautifulHarry
il y a 5 mois
Bah c'est comme des dominos.
Tu sais que si un domino en touche un autre, l'autre tombera aussi.
Maintenant si t'as une file de domino, et que tu en fais tomber le premier...
Tu en conclues que tout les dominos tomberont et t'auras pas besoin d'attendre qu'ils soient tous tombé pour en etre sur. Voila en quoi c'est simple.
C'est simple sur le papier, mais dans les faits...
Fperusse4
il y a 5 mois
C'est simple sur le papier, mais dans les faits...
Quels faits ?
Malgoz1100
il y a 5 mois
C'est simple sur le papier, mais dans les faits...
Bah t'appliques ca à tout.
T'as pas compris quoi dans l'exemple des dominos?
captain_cid31
il y a 5 mois
BeautifulHarry
il y a 5 mois
Je parlais de manière générale
Quel que soit le truc à montrer, je n'y arrive pas. Je me perds dans mes explications
Donne un exemple justement, pour qu'on voie où ça déconne.
BeautifulHarry
il y a 5 mois
Donne un exemple justement, pour qu'on voie où ça déconne.
Par exemple, démontrer que pour tout entier naturel n supérieur ou égal à 5, on a 2^n > n^2.
iamuglyent
il y a 5 mois
BeautifulHarry
il y a 5 mois
BeautifulHarry
il y a 5 mois
Chaud
Tu sais faire toi khey ?
AdminSansNuance
il y a 5 mois
iamuglyent
il y a 5 mois
Tu sais faire toi khey ?
On va le faire ensemble
Vérifie pour n = 0 si la propriété est vraie
AdminSansNuance
il y a 5 mois
BeautifulHarry
il y a 5 mois
On va le faire ensemble
Vérifie pour n = 0 si la propriété est vraie
L'initialisation, je sais faire (même si ici c'est n=5)
C'est l'hérédité qui pose problème
AdminSansNuance
il y a 5 mois
iamuglyent
il y a 5 mois
L'initialisation, je sais faire (même si ici c'est n=5)
C'est l'hérédité qui pose problème
Ce n'était pas une question on te regarde 
Malgoz1100
il y a 5 mois
L'initialisation, je sais faire (même si ici c'est n=5)
C'est l'hérédité qui pose problème
L'heredité ici, c'est tu supposes pour n (n'importe quel n donc, ca peut etre 5 comme 599) et tu regardes si c'est encore vrai pour le n suivant (6 ou 600). Bien sur ce n n'est pas defini.
Quand t'auras prouvé ça, t'auras prouvé que la propriete est vraie pour tout n >=5.
AdminSansNuance
il y a 5 mois
L'initialisation, je sais faire (même si ici c'est n=5)
C'est l'hérédité qui pose problème
As-tu le droit de tracer les courbes?
Si oui, ça permet de visualiser
iamuglyent
il y a 5 mois
enfantdeflemme
il y a 5 mois
BeautifulHarry
il y a 5 mois
Les inéquations peuvent être traitées comme des équations
Là je sais qu'il faut le démontrer au rang n+1, donc 2^n+1 > (n+1)^2. Mais on sait que 2^n+1 est aussi égal à 2*2^n et que ça revient à multiplier l'hypothèse de récurrence par 2 de part et d'autre, donc 2*2^n > 2*(n^2).
Mais là je bloque
BeautifulHarry
il y a 5 mois
As-tu le droit de tracer les courbes?
Si oui, ça permet de visualiser
Oui, mais juste pour me guider. Ça ne fera pas office de preuve. Pour le prouver il faut absolument le faire par les calculs
captain_cid31
il y a 5 mois
BeautifulHarry
il y a 5 mois
Par exemple, démontrer que pour tout entier naturel n supérieur ou égal à 5, on a 2^n > n^2.
Initialisation évidente (32 > 25).
Hérédité : soit n ∈ ℕ, n ≥ 5. Tu supposes que t'as bien 2^n > n^2, et qu'à partir de ça tu peux tomber sur 2^(n+1) > (n+1)^2.
Quand t'as une inégalité, tu pars très très souvent de l'hypothèse de récurrence pour aller vers le résultat souhaité. 
Amiral_Stukov
il y a 5 mois
BeautifulHarry
il y a 5 mois
2^n > n^2Pour n=5 la propriété est vérifiée
Maintenant pour n+12^(n+1)>(n+1)^2
2^n + 2 > n^2 + 1
2^n + 1 > n^2Par induction (trivial) 2^n est toujours supérieur ou égal à n^2
voila de rien
Ah ouais t'es chaud khey
J'ai vraiment l'impression d'avoir un QI négatif...
AHIENTENT[1]
il y a 5 mois
BeautifulHarry
il y a 5 mois
Faut juste mettre les n+1 et simplifier je te donne le début, débrouille toi avec le reste2^(N+1) = 2^N*2
(N+1)^2, identité remarquable je te laisse finir là c'est easy
Niveau seconde ça
Tu obtiens 2*2^n > n^2 + 2n + 1, mais à partir de ça tu fais quoi ?
Flemmedefou2
il y a 5 mois
S_du_Midwest
il y a 5 mois
Pourquoi est-ce que je pige rien à ce truc ?Pourquoi est-ce que ça m'a l'air d'être du chinois ?
Pourtant, objectivement, j'ai conscience que c'est facile. Que n'importe quel débile qui aligne ses deux neurones peut y arriver. Et pourtant, je n'y arrive pas...
Je LE SAVAIS ! C'était bien en secondaire de GutKaiser ! 
BeautifulHarry
il y a 5 mois
Mais l'opax je pense en vrai tu devrais reprendre la base des maths t'as pas assez de connaissances pour raisonner j'ai l'impression la récurrence est immédiate pour ton exo ahi
Je pense aussi oui
Je suis incollable sur certains trucs comme les dérivées et la trigonométrie par exemple, mais les démonstrations par récurrence, disjonction de cas, analyse-synthèse... je n'y arrive pas
BeautifulHarry
il y a 5 mois
Je LE SAVAIS ! C'était bien en secondaire de GutKaiser !
C'est littéralement indiqué dans ma signature...
Amiral_Stukov
il y a 5 mois
Tu obtiens 2*2^n > n^2 + 2n + 1, mais à partir de ça tu fais quoi ?
C'est pour ça que ça commence à partir de 5, tu veux pas que je te fasse ton exo j'espère.
S_du_Midwest
il y a 5 mois
C'est littéralement indiqué dans ma signature...
En lisant le titre*
iamuglyent
il y a 5 mois
Tu obtiens 2*2^n > n^2 + 2n + 1, mais à partir de ça tu fais quoi ?
C'est le piège faut pas simplifier
BeautifulHarry
il y a 5 mois
C'est pour ça que ça commence à partir de 5, tu veux pas que je te fasse ton exo j'espère.
Je ne suis pas sûr d'avoir compris le rapport avec le fait que ça commence à partir de 5
Babayanga2025
il y a 5 mois
iamuglyent
il y a 5 mois
C'est pour ça que ça commence à partir de 5, tu veux pas que je te fasse ton exo j'espère.
Suffit de calculer pour n=5 et n=6 dès le début 
Delfica
il y a 5 mois
Là je sais qu'il faut le démontrer au rang n+1, donc 2^n+1 > (n+1)^2. Mais on sait que 2^n+1 est aussi égal à 2*2^n et que ça revient à multiplier l'hypothèse de récurrence par 2 de part et d'autre, donc 2*2^n > 2*(n^2).
Mais là je bloque
Bah si 2^5 > 5^2 alors nécessairement 2*(2^5) > 2*(5^2) et ainsi de suite si tu rajoutes 2* devant, le raisonnement est pas fini à ce stade ? Ca doit bien être une propriété stable et acquise que si tu prends deux nombres dont l'un est supérieur à l'autre et que tu les multiplies par un même troisième nombre le résultat sera supérieur avec celui des deux premiers nombres qui est le plus élevé 
Ca fait 10 ans que j'ai aps fait de maths dsl kheyou
Amiral_Stukov
il y a 5 mois
Je ne suis pas sûr d'avoir compris le rapport avec le fait que ça commence à partir de 5
Chaud
ViolenceKetouba
il y a 5 mois
iamuglyent
il y a 5 mois
Bah si 2^5 > 5^2 alors nécessairement 2*(2^5) > 2*(5^2) et ainsi de suite si tu rajoutes 2* devant, le raisonnement est pas fini à ce stade ? Ca doit bien être une propriété stable et acquise que si tu prends deux nombres dont l'un est supérieur à l'autre et que tu les multiplies par un même troisième nombre le résultat sera supérieur avec celui des deux premiers nombres qui est le plus élevé
Ca fait 10 ans que j'ai aps fait de maths dsl kheyou
Source ? 
Mako_reactor_5
il y a 5 mois
AHIENTENT[1]
il y a 5 mois
Par contre c'est vrai qu'il y'a des récurrence plus dur que d'autres les kheys qui ont passés les concours d'ingé pourront en temoigner
iamuglyent
il y a 5 mois
Chaud
Faut pas simplifier la réponse a été donnée page 2 en utilisant la propriété triviale après avoir remplacé n+1 par n
BeautifulHarry
il y a 5 mois