Boucling

Le paradoxe de la flèche

64 messages

Mise à jour: il y a 6 mois

1
OP
FG

FallGuys

il y a 6 mois

Vous tirez une flèche vers une cible.

Quand elle a parcouru la moitié de la distance, il lui reste la moitié à parcourir.
Mais quand elle a parcouru la moitié de ce reste, il lui reste encore la moitié à parcourir.
Etc.

Conclusion : La flèche n'arrivera jamais jusqu'à la cible puisqu'il lui reste toujours une distance non nulle à parcourir.

Ça vous en bouche un coin.

OA

Onyx_Amere

il y a 6 mois

Tu fais ce qu'on appelle un sophisme. https://image.noelshack.com/fichiers/2024/18/2/1714488871-brooksticker.png

JK

JuanKhoyaBorja4

il y a 6 mois

Ok Zénon https://image.noelshack.com/fichiers/2017/50/7/1513476401-efc3067e-0253-4b8c-9998-09cd0f1f92b7.jpeg

BS

bsilv

il y a 6 mois

Non la série converge donc la flèche touche bien sa cible c'est prouve mathématiquement

EL

eliaqim

il y a 6 mois

mais c'est complètement con

OP
FG

FallGuys

il y a 6 mois


Tu fais ce qu'on appelle un sophisme. https://image.noelshack.com/fichiers/2024/18/2/1714488871-brooksticker.png

Pas vraiment non, c'est un paradoxe connu qui est loin d'être bête.

GC

GoldenClassiC

il y a 6 mois

Pas compris

OA

Onyx_Amere

il y a 6 mois

Pas vraiment non, c'est un paradoxe connu qui est loin d'être bête.

Le problème est mal posé et s'appuie sur des biais cognitifs donc non scientifiques. https://image.noelshack.com/fichiers/2024/18/2/1714488871-brooksticker.png
Tu apposes du sentiment à un problème mathématique, mêlant irrationnel et rationnel. https://image.noelshack.com/fichiers/2024/18/2/1714488871-brooksticker.png
Ton problème n'en est pas vraiment un mais que de la poudre aux yeux https://image.noelshack.com/fichiers/2024/18/2/1714488871-brooksticker.png

GC

GoldenClassiC

il y a 6 mois

Ah j'ai compris

OP
FG

FallGuys

il y a 6 mois


Pas compris

A la moitié de la distance il lui reste 1/2
Puis à la moitié de ce reste il lui reste 1/4
Puis à la moitié de ce reste il lui reste 1/8
Puis 1/16, 1/32, etc.

Donc en avançant dans le temps tu prouves qu'il reste toujours une certaine distance NON NULLE à parcourir.

RA

Rapasteque

il y a 6 mois

A chaque fois, ça prend la moitié du temps précédent et à l'infini le temps est nul donc la flèche est arrivée.

RI

RICitoyenne

il y a 6 mois

Oui mais pourtant elle a touché donc ton raisonnement à une faille

OP
FG

FallGuys

il y a 6 mois

Le problème est mal posé et s'appuie sur des biais cognitifs donc non scientifiques. https://image.noelshack.com/fichiers/2024/18/2/1714488871-brooksticker.png
Tu apposes du sentiment à un problème mathématique, mêlant irrationnel et rationnel. https://image.noelshack.com/fichiers/2024/18/2/1714488871-brooksticker.png
Ton problème n'en est pas vraiment un mais que de la poudre aux yeux https://image.noelshack.com/fichiers/2024/18/2/1714488871-brooksticker.png

Pas du tout justement, c'est parfaitement clair et logique.

BE

Bezauce

il y a 6 mois

A la moitié de la distance il lui reste 1/2
Puis à la moitié de ce reste il lui reste 1/4
Puis à la moitié de ce reste il lui reste 1/8
Puis 1/16, 1/32, etc.

Donc en avançant dans le temps tu prouves qu'il reste toujours une certaine distance NON NULLE à parcourir.

la série diverge

H0

hbk0505

il y a 6 mois

Si la pointe de la flèche a une certaine largeur, elle finira forcément pas toucher ou au moins frôler la cible après je ne sais combien de divisions.

BT

boulogneTARE

il y a 6 mois

L'op a pas l'air d'avoir inventé l'eau chaude

AF

AsterixFiakos2

il y a 6 mois

la série (1/2k) diverge, donc tu arriveras bien à un moment à toucher ta cible

Verge

BE

Bezauce

il y a 6 mois

Verge

10 verges c'est énorme, hein ?

TM

TobogganMan

il y a 6 mois

C'est pas toi la flèche en question en tout cas

H0

hbk0505

il y a 6 mois

Verge

https://image.noelshack.com/fichiers/2016/26/1467335935-jesus1.png https://image.noelshack.com/fichiers/2016/26/1467335935-jesus1.png https://image.noelshack.com/fichiers/2016/26/1467335935-jesus1.png

OP
FG

FallGuys

il y a 6 mois


L'op a pas l'air d'avoir inventé l'eau chaude

Faut avoir un certain niveau en maths (disons bac +1) pour comprendre comment lever le paradoxe.

Ceux qui trouvent le paradoxe débile sont à mon avis trop bêtes pour ne serait-ce que comprendre l'essence-même du paradoxe. Et ils se croient malins évidemment.

UK

UnKheyEnPLS

il y a 6 mois

C'était une blague dans un kid paddle.
Si l'op pense sincèrement ce qu'il a ecrit, voilà son niveau

P3

Pomer3

il y a 6 mois

Faut avoir un certain niveau en maths (disons bac +1) pour comprendre comment lever le paradoxe.

Ceux qui trouvent le paradoxe débile sont à mon avis trop bêtes pour ne serait-ce que comprendre l'essence-même du paradoxe. Et ils se croient malins évidemment.

En pétant ?

GV

GauchoVener

il y a 6 mois

[18:02:46] <FallGuys>

Faut avoir un certain niveau en maths (disons bac +1) pour comprendre comment lever le paradoxe.

Ceux qui trouvent le paradoxe débile sont à mon avis trop bêtes pour ne serait-ce que comprendre l'essence-même du paradoxe. Et ils se croient malins évidemment.

Les limites c'est niveau lycée

DG

DadGoku

il y a 6 mois

Si une flèche est tirée pour atteindre une cible, alors elle a l'énergie nécessaire pour parcourir une distance supérieure à celle entre la cible et la position de départ de la flèche. Ainsi, en divisant par deux la distance par deux à chaque temps entre la position initiale de la flèche et sa position finale supposée, elle finit bien par atteindre la cible.

B0

b0keh

il y a 6 mois

La cible n'est pas la destination mais un obstacle sur sa route

OP
FG

FallGuys

il y a 6 mois

Les limites c'est niveau lycée

Convergence d'une série géométrique ouais ça doit être Term scientifique

ME

Melofeye

il y a 6 mois

Ça dit juste que les modèles mathématiques ne sont que des modèles, des outils qu'on produit pour nous aider à interpréter la réalité.
Le problème est que les maths ne sont pas une retranscription à l'identique de la réalité, ne le seront jamais mais que notre culture fondée sur la croyance en la vérité absolue fait que l'on y croit et on finit par faire l'erreur de confondre la réalité telle qu'elle se présente à nous par les sens avec les modèles mathématiques qui appartiennent à un ordre différent du réel. C'est comme confondre le papier calque avec le dessin qu'il est censé calquer, ce ne sont en définitive pas les mêmes objets

AR

Amanda_Riley

il y a 6 mois

je suis subjugué

BS

bsilv

il y a 6 mois

1/2 + 1/4 + 1/8 + ... = 1

En effet si on pose S = 1/2 + 1/4 + 1/8 + ...
On factorise par 1/2 pour obtenir :
S = 1/2 * (1 + 1/2 + 1/4 + ...)
Donc S = 1/2 * (1 + S)
2S = S + 1
S = 1
Cqfd

AR

Amanda_Riley

il y a 6 mois

tu n'es pas la flèche la plus pointue du carquois https://image.noelshack.com/fichiers/2017/13/1491132291-risidien.png

OP
FG

FallGuys

il y a 6 mois


Ça dit juste que les modèles mathématiques ne sont que des modèles, des outils qu'on produit pour nous aider à interpréter la réalité.
Le problème est que les maths ne sont pas une retranscription à l'identique de la réalité, ne le seront jamais mais que notre culture fondée sur la croyance en la vérité absolue fait que l'on y croit et on finit par faire l'erreur de confondre la réalité telle qu'elle se présente à nous par les sens avec les modèles mathématiques qui appartiennent à un ordre différent du réel. C'est comme confondre le papier calque avec le dessin qu'il est censé calquer, ce ne sont en définitive pas les mêmes objets

Pas forcément débile, mais hors-sujet, le paradoxe se lève en passant à la limite.
C'est justement le fait de ne pas comprendre le concept de limite (concept mathématique) qui peut induire en erreur.

[I

[men_in_dark]

il y a 6 mois


1/2 + 1/4 + 1/8 + ... = 1

En effet si on pose S = 1/2 + 1/4 + 1/8 + ...
On factorise par 1/2 pour obtenir :
S = 1/2 * (1 + 1/2 + 1/4 + ...)
Donc S = 1/2 * (1 + S)
2S = S + 1
S = 1
Cqfd

avec ce genre de raisonnement tu peux prouver que la somme des entiers est négative

OP
FG

FallGuys

il y a 6 mois


tu n'es pas la flèche la plus pointue du carquois https://image.noelshack.com/fichiers/2017/13/1491132291-risidien.png

Aya

Un carquoicoubeh

PR

Petit-Renne

il y a 6 mois

l'énergie n'est infiniment sécable.

il existe des quantats d'énergie minimum.

donc ce paradoxe n'en n'est pas un

OP
FG

FallGuys

il y a 6 mois

avec ce genre de raisonnement tu peux prouver que la somme des entiers est négative

Il s'est pris pour Ramanujan le con

CS

CuckSolidaire

il y a 6 mois


Pas compris

CH

Chocolate

il y a 6 mois

Tout le monde entend parler de ce paradoxe au collège.

OP
FG

FallGuys

il y a 6 mois

T'abuses frr

P2

Prototo237

il y a 6 mois


Pas compris

La flèche avance mais ne touche pas la cible

ME

Melofeye

il y a 6 mois

Pas forcément débile, mais hors-sujet, le paradoxe se lève en passant à la limite.
C'est justement le fait de ne pas comprendre le concept de limite (concept mathématique) qui peut induire en erreur.

Ah ok. Si le problème était juste d'ordre mathématique. Le mot paradoxe m'a fait partir sur une autre réflexion.

MA

Marchandage

il y a 6 mois

Bah non, c'est le principe de limite. La flèche atteindra bel et bien sa cible au bout d'un moment.

ED

edgardpasturo

il y a 6 mois

Dejar faudrait commencer par savoir viser

F7

fermetag74565

il y a 6 mois

3 pages pour ce malaise, les 2000 ont tué le forum

P2

Prototo237

il y a 6 mois


Bah non, c'est le principe de limite. La flèche atteindra bel et bien sa cible au bout d'un moment.

Non, mathématiquement.

Physiquement, y'a bien une limite

OP
FG

FallGuys

il y a 6 mois


3 pages pour ce malaise, les 2000 ont tué le forum

Ce paradoxe a fait parler les savants de l'antiquité pendant bien plus de 3 pages, donc redescends un peu.
Peut-être te sens-tu vexé car tu ne comprends pas l'essence de cette réflexion.

BO

BOVEUX

il y a 6 mois

avec ce genre de raisonnement tu peux prouver que la somme des entiers est négative

non, rien d'illégal comme opération

sinon qqn m'explique le délire de parler de suites divergentes alors que tu sors un graphique avec le temps en abscisse et la distance en ordonnée et l'affaire est réglée (on appelle ça la quantité de mouvement je crois)

AC

Abyss_Calibur

il y a 6 mois

La flèche de la souris ?

MA

Maboulozor

il y a 6 mois

Il n'y a pas de paradoxe, il suffit de modéliser correctement: deux mobiles M1 et M2 se déplaçant à vitesse constante sur une ligne droite (qu'on identifie à l'axe des abscisses) avec v(M1) > v(M2). En t=0, on suppose que x(M2) > x(M1) (ça représente le fait que M2 démarre de plus loin que M1). Alors, il existe un temps t > 0 à partir duquel x(M1) > x(M2), ce qui représente le fait que M1 dépasse bel et bien M2 à partir d'un moment.

OP
FG

FallGuys

il y a 6 mois


Il n'y a pas de paradoxe, il suffit de modéliser correctement: deux mobiles M1 et M2 se déplaçant à vitesse constante sur une ligne droite (qu'on identifie à l'axe des abscisses) avec v(M1) > v(M2). En t=0, on suppose que x(M2) > x(M1) (ça représente le fait que M2 démarre de plus loin que M1). Alors, il existe un temps t > 0 à partir duquel x(M1) > x(M2), ce qui représente le fait que M1 dépasse bel et bien M2 à partir d'un moment.

Hors-sujet
Je te mets 1/20 pour l'encre