[MATHS] Est ce qu'il a des GÉNIES pouvant m'expliquer ces 2 concepts ?
5 messages
Mise à jour: il y a 6 mois
Kahlua
il y a 6 mois
Les nombres complexes permettent de condenser 2 données en une seule, très utile en informatique pour coder une rotation de façon efficiente, ou en électricité
D'ailleurs pour la partie informatique, on peut coder des rotations en 3 dimensions facilement en utilisant des nombres hyper-complexes de la forme a+ib+jc+kd (1 partie réelles et 3 parties imaginaires, les quaternions)
Et les matrices peuvent faire a peu près pareil du coup, mais elles sont moins specialisés sur des problèmes de cercles et sinusoïdes que les complexes
RoiLoutre15
il y a 6 mois
Les nombres complexes (C) c'est un concept intéressant (et historiquement important) en Algèbre parce que C est la clôture algébrique des nombres réels (R). En d'autres mots, toutes les racines des polynômes de degré 2 à coefficients dans R sont dans C.
C'est vraiment très fondamental en Algèbre donc c'est utile dans tout et n'importe quoi à des degrés divers, mais ça surtout contribué à l'évolution des mathématiques.
Les Matrices c'est aussi hyper important, peut-être encore plus que les nombres complexes, c'est hyper utile et fondamental en Algèbre linéaire, ça permet (entre autre) de représenter les applications linéaires qu'il y a absolument partout. En probabilité, en Stats, en Informatique, en Finance, etc.
Disons que c'est un peu dur de te dire précisément à quoi ça sert tellement c'est fondamental quoi, c'est comme dire "Ca sert à quoi une hache?" Si je te dis "A coup du bois", ça va pas être hyper éclairant si tu sais pas non plus à quoi sert le bois, mais si on retire toutes les haches de l'histoire de l'humanité, on a un univers assez différent et probablement moins bien.
SuceurDeBonbon
il y a 6 mois
Voilà mes études sont loin derrière moi et pourtant il y a 2 concepts mathématiques que je n'ai pas bien compris et je suis encore frustré de ça.- les nombres imaginaires. Qu'est ce que c'est ? (A part le "gneugneu c'est des nombres avec une partie réelle et une partie imaginaire). Pourquoi on apprend ça fin lycée ? Dans quel domaine des maths on va les utiliser dans la suite de nos études ?
Parce que les nombres complexe sont le cadre idéale pour exprimer la transformée de Fourier, qui est un concept fondamental en automatique et traitement du signal, en électronique etc etc ...
L'idée c'est qu'en réfléchissant fréquentiellement, un tas de problème s'expriment simplement, et pour raisonner fréquentiellement il faut penser amplitude et phase, et le nombre imaginaire encode cette information
les matrices sont l'expression la plus naturelle des transformations linéaires
les transformations linéaires est probablement l'outil le plus indispensable qui soit dans n'importe quelle théorie qui fait intervenir des nombres
Kahlua
il y a 6 mois
Les nombres complexes (C) c'est un concept intéressant (et historiquement important) en Algèbre parce que C est la clôture algébrique des nombres réels (R). En d'autres mots, toutes les racines des polynômes de degré 2 à coefficients dans R sont dans C.C'est vraiment très fondamental en Algèbre donc c'est utile dans tout et n'importe quoi à des degrés divers, mais ça surtout contribué à l'évolution des mathématiques.
Les Matrices c'est aussi hyper important, peut-être encore plus que les nombres complexes, c'est hyper utile et fondamental en Algèbre linéaire, ça permet (entre autre) de représenter les applications linéaires qu'il y a absolument partout. En probabilité, en Informatique, en Finance, etc.
Disons que c'est un peu dur de te dire précisément à quoi ça sert tellement c'est fondamental quoi, c'est comme dire "Ca sert à quoi une hache?" Si je te dis "A coup du bois", ça va pas être hyper éclairant si tu sais pas non plus à quoi sert le bois, mais si on retire toutes les haches de l'histoire de l'humanité, on a un univers assez différent et probablement moins bien.
Pas seulement pour le degré 2 d'ailleurs mais aussi pour tous degré n dans IN
Ce qu'il y a de beau avec C et qu'on pourrait ajouter même encore, c'est que cet ensemble nous permet toujours de trouver a coup sûr n racines pour toute équation du genre de degré n (comptant les multiplicités)
PhasmeFragile
il y a 6 mois