Existe-t-il deux irrationnels $a$ et $b$ tels que $a^b$ est rationnel ?

Réponse:
SpoilAfficherMasquerOn pose $a=\sqrt{2}$
Si $c=a^a$ est rationnel alors on a fini, sinon on pose $d=c^a=a^{a\cdot a}=\sqrt{2}^2$ qui est évidemment rationnel.

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