Boucling

Pourquoi 1 n'est PAS un nombre PREMIER ?

10 messages

Mise à jour: il y a 8 mois

1
OP
CL

CharIes_LecIerc

il y a 8 mois

Alors que c'est le premier chiffre non nul ?

OP
CL

CharIes_LecIerc

il y a 8 mois

1/1 = 1

Donc premier nombre premier

X3

Xymphanar3

il y a 8 mois

C'est une convention

T1

Toto123450

il y a 8 mois

C'est pour assurer l'unicité de la décomposition en facteurs premiers.

SC
X3

Xymphanar3

il y a 8 mois

Et ça permet de vérifier le théorème fondamentale de l'arithmétique, a savoir que tout nombre entier non nul peut s'écrire comme produit unique de nombre premier. Mais si 1 est premier, alors par exemple 4 = 2 * 2 = 2 * 2 * 1 et la décomposition n' est plus unique
et 1 est le produit vide donc le théorème est valable pour 1 aussi

OP
CL

CharIes_LecIerc

il y a 8 mois

Donc techniquement 1 est quand même un nombre premier.

16

1m60EtAbattu006

il y a 8 mois

1 est divisible à la fois par 1 et par lui-même, l'abstract n'explique pas rigoureusement pourquoi 1 n'est pas un nombre premier

16

1m60EtAbattu006

il y a 8 mois

La page wiki anglaise est comme toujours bien meilleure https://en.wikipedia.org/wiki/Prime_number https://image.noelshack.com/fichiers/2017/39/3/1506524542-ruth-perplexev2.png

X3

Xymphanar3

il y a 8 mois


La page wiki anglaise est comme toujours bien meilleure https://en.wikipedia.org/wiki/Prime_number https://image.noelshack.com/fichiers/2017/39/3/1506524542-ruth-perplexev2.png

"1 is not prime, as it is specifically excluded in the definition" c'est complètement arbitraire