[PREPA MPSI] Je mog tout le monde en équa diff
PateAPain10
il y a 8 mois
Montre que pour toute équa différentielle résolue dans C, alors les solutions dans R sont exactement les parties réelles et les parties imaginaires des résolutions dans
PateAPain10
il y a 8 mois
Si t'as une équation différentielle, tu peux la résoudre dans le corps des complexe.
Montre que si t'as une solution dans C, alors la partie réelle et la partie imaginaire sont eux aussi des solutions. (Dans R du coup le noob)
TislitNAnzar
il y a 8 mois
Chapitre le plus osef de l'histoire des maths, les equas diff linéaires n'existent quasiment pas en maths
Jinsoul-
il y a 8 mois
Mais je m'en branle klé
Bon, comme t'es noob je vais t'aider
Quelles sont les solutions de l'équation y''=-y dans C ?
y''+y=0
y=ert
y"=r²ert
en remplaçant y'' et y tu obtiens :
ou (r²+1)ert=0
comme ert ne peut être égal à 0 il te reste a résoudre une équation du second degré r²+1=0 et ça je te laisse le plaisir de le faire
Bellaud
il y a 8 mois
Non tu es Jinsoul le boucleur alter ego d'AideSoutien.
LoutreCurieuse
il y a 8 mois
Très bien, nous attendons alors ta démonstration de Cauchy-Lipschitz dans le cas global
ElfAquitaine3
il y a 8 mois
Cayley Hamilton hop hop hop
PateAPain10
il y a 8 mois
y''+y=0
y=ert
y"=r²erten remplaçant y'' et y tu obtiens :
ou (r²+1)ert=0
comme ert ne peut être égal à 0 il te reste a résoudre une équation du second degré r²+1=0 et ça je te laisse le plaisir de le faire
r^2+1 n'a pas de solutions dans C ? Mais c'est qui ce big noob ? Y'en a qui vont se faire sélectionner à la rentrée, ça va être violent
Jinsoul-
il y a 8 mois
Cayley Hamilton hop hop hop
Faut utiliser la définition du polynôme caractéristique P(X)=det(A-X*In) et en substituant A à X
PateAPain10
il y a 8 mois
Cayley Hamilton hop hop hop
Facile, det(0)=0, Cayley-Hamilton c'est dire que det(XId-A)(A)=0, donc dire det (A-A)=det(0id)=0
Voilà, c'était facile
PateAPain10
il y a 8 mois
Faut utiliser la définition du polynôme caractéristique P(X)=det(A-X*In) et en substituant A à X
LA sélection va être énorme
Si tu dis sérieusement ça sans comprendre où est le soucis, y'a un gros soucis
Maboulozor
il y a 8 mois
Donne un exemple d'équation qui n'admet aucune solutions.
ServeurEsclave0
il y a 8 mois
T'étais pas alternante au caca40 ?
PateAPain10
il y a 8 mois
ayaaaaaaent
T'as même pas compris ma question qui est largement compréhensible même pour un Terminale
T'es sûre que t'es pas une fraude ?
Pas trop dur d'apprendre par coeur des trucs que tu ne comprends pas ?
Parce qu'évaluer en A bêtement pour démontrer Cayley-Hamilton c'est n'avoir rien compris au morphisme d'anneaux qui permet d'évaluer en une matrice un polynôme
LoutreCurieuse
il y a 8 mois
PateAPain10
il y a 8 mois
Ne pas faire le programme de L3 début M1 pour réussir les concours des ENS
" Mé comment ils font les autres ????? "
Pas compris, plutôt l'inverse non ?
Jinsoul-
il y a 8 mois
ayaaaaaaent
T'as même pas compris ma question qui est largement compréhensible même pour un Terminale
T'es sûre que t'es pas une fraude ?
Pas trop dur d'apprendre par coeur des trucs que tu ne comprends pas ?
Parce qu'évaluer en A bêtement pour démontrer Cayley-Hamilton c'est n'avoir rien compris au morphisme d'anneaux qui permet d'évaluer en une matrice un polynôme
PateAPain10
il y a 8 mois
Je me souviens qu'on peut démontrer qu'il y a un point fixe (itéré ou non en fonction de la norme qu'on choisit)
Mais ça commence à dater ces conneries
Et toi, ça fait longtemps que t'as pas fait de math clé ?
PateAPain10
il y a 8 mois
Pas compris, plutôt l'inverse non ?
Ah je me suis mal exprimé, mais oui, aller regarder un peu le programme de L3 math est une bonne idée.
PateAPain10
il y a 8 mois
Mec, t'as toujours pas compris pourquoi c'était trivial que les solutions de y''=-y sont à base de combinaisons linéaires de cos et de sinus
Si tu passes dans les complexes, ça devient trivial
Jinsoul-
il y a 8 mois