S=1-1+1-1+1-1+1-1....
21 messages
Mise à jour: il y a 7 mois
LtFrankColumbo
il y a 7 mois
cobaltbleu
il y a 7 mois
Hantise2ENT
il y a 7 mois
darth_ex
il y a 7 mois
Research32768
il y a 7 mois
S= 1-(1-1+1-1+1-1+1.....)
S= 1-S
Pardon ???? 
Xymphanar3
il y a 7 mois
TempMailer12345
il y a 7 mois
Pardon ????
Ta suite infinie de poche
Ouieeeuuhhh mais là je vais prendreuh ma valeur moyenne
Research32768
il y a 7 mois
Xymphanar3
il y a 7 mois
la série des (-1)^n ne converge pas donc elle n'est égale à rien. Ainsi écrire S = 1-1+1-1+1-1+1-1.... n'a pas de sens et la démonstration est donc fausse
Y a un mathématicien pour valider ses dires ? 
Markovsanskov
il y a 7 mois
Y a un mathématicien pour valider ses dires ?
C'est vrai
Nicohischier133
il y a 7 mois
Research32768
il y a 7 mois
Markovsanskov
il y a 7 mois
C'est vrai
C'est vrai que c'est faux ? Qu'on soit bien d'accords 
Research32768
il y a 7 mois
Nicohischier133
il y a 7 mois
C'est faux c'est pas une égalité au sens usuel, faut être précis en math
Ah là je commence a plus rien comprendre
Xymphanar3
il y a 7 mois
EIBougnador
il y a 7 mois
C'est vrai que c'est faux ? Qu'on soit bien d'accords
Au sens usuel, S n'est pas défini car la série sous-jacente diverge. En effet, les valeurs des sommes partielles (somme obtenue si tu t'arrêtes à un moment plutôt que d'aller jusqu'à l'infini) alternent indéfiniment entre 0 et 1 donc ne convergent pas vers une valeur précise.
Néanmoins, quand une série diverge, il existe des techniques pour essayer de trouver une valeur pas idiote à donner à la somme. Si on applique ce genre de techniques, on peut ici tomber sur 1/2. Par exemple, pour tout x dans ]-1,1[, la somme des x^n est bien définie et vaut 1/(1-x). Si on extrapole cela à x=1, ça suggère la valeur 1/(1-(-1)), c'est-à-dire 1/2.
C'est également la limite de Cesaro de la suite des sommes partielles
En bref : S n'est pas bien défini au sens usuel ; mais en des sens plus avancés, 1/2 peut se défendre
Xymphanar3
il y a 7 mois
Markovsanskov
il y a 7 mois
Scamcitybug
il y a 7 mois
bmwpumaezrty
il y a 7 mois
jeancommutatif
il y a 7 mois
Research32768
il y a 7 mois
EIBougnador
il y a 7 mois
Au sens usuel, S n'est pas défini car la série sous-jacente diverge. En effet, les valeurs des sommes partielles (somme obtenue si tu t'arrêtes à un moment plutôt que d'aller jusqu'à l'infini) alternent indéfiniment entre 0 et 1 donc ne convergent pas vers une valeur précise.
Néanmoins, quand une série diverge, il existe des techniques pour essayer de trouver une valeur pas idiote à donner à la somme. Si on applique ce genre de techniques, on peut ici tomber sur 1/2. Par exemple, pour tout x dans ]-1,1[, la somme des x^n est bien définie et vaut 1/(1-x). Si on extrapole cela à x=1, ça suggère la valeur 1/(1-(-1)), c'est-à-dire 1/2.
C'est également la limite de Cesaro de la suite des sommes partielles
En bref : S n'est pas bien défini au sens usuel ; mais en des sens plus avancés, 1/2 peut se défendre
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Cimer les chefs pour les explications 
AAA_givenchy
il y a 7 mois