Non, l'immigration est due au boom économique des trente glorieuses qui nécessitait un gros besoin de main d'œuvre, la reconstruction d'après guerre s'est terminée en 1951.

Pour ceux que ça intéresse, ils peuvent aller sur le site de l'observatoire de l'immigration qui explique bien l'historique de l'immigration :

https://observatoire-immigration.fr/limmigration-des-algeriens/

Les Algériens comptent peu dans la vague d'immigration que la France connaît dans l'entre-deux-guerres. En 1931, plus de 9 travailleurs immigrés sur 10 sont originaires de pays européens. Les rares Algériens bénéficient néanmoins d'un statut avantageux lors de la crise économique des années 1930 : n'étant pas considérés comme « étrangers », ils ne sont pas concernés par les quotas restrictifs ni par les mesures d'expulsion qui touchent alors les extra-nationaux exerçant une profession dans les secteurs touchés par le chômage. En 1946, les Algériens ne représentent encore que 3% de l'ensemble des populations immigrées en métropole.

Cette situation change radicalement au cours des Trente Glorieuses. Le nombre d'immigrés algériens est multiplié par 10 entre 1946 et 1954, passant de 22 000 à 210 000. Il augmente encore fortement au cours de la Guerre d'Algérie, atteignant 350 000 en 1962.

Contrairement à certaines idées reçues, cet apport tient peu aux nécessités de la « reconstruction » du pays : les historiens s'accordent à considérer que celle-ci est achevée dès 1951, or l'ensemble des coloniaux (Algériens compris) représente à cette date moins de 1% de la population active. L'augmentation exponentielle de l'immigration algérienne s'explique par d'autres facteurs :

La priorité volontariste accordée aux Algériens par le gouvernement français et répercutée par les grandes entreprises, avec pour objectif le maintien de l'Algérie dans la République face aux velléités indépendantistes ;
Les besoins en main d'œuvre d'une économie en pleine expansion (jusqu'à 8% de croissance / an), particulièrement dans les secteurs industriels ;
La crise économique et sociale qui frappe l'Algérie : tandis que la colonie connaît une explosion de sa population, sa production agricole stagne voire recule. On estime par exemple que « les transferts de salaires et d'allocations correspondantes représentent près de la moitié des moyens de vie » dans le département de Grande Kabylie en 1958.
Durant cette même période, la guerre d'Algérie fait rage et se transpose parfois dans la diaspora algérienne en métropole, qu'il s'agisse des attentats contre des policiers à Paris ou bien des affrontements entre le FLN et ses rivaux indépendantistes du MNA - causant près de 4 000 morts en France. Le conflit se solde par la signature des accords d'Evian le 19 mars 1962.

Outre le cessez-le-feu et les modalités d'autodétermination (qui aboutiront à l'indépendance de l'Algérie le 5 juillet de cette même année), ces accords prévoient une liberté totale de circulation et d'installation des Algériens en France. Ils stipulent en effet que « sauf décision de justice, tout Algérien muni d'une carte d'identité est libre de circuler entre l'Algérie et la France » et que « les ressortissants algériens résidant en France, et notamment les travailleurs, auront les mêmes droits que les nationaux français, à l'exception des droits politiques ». Cette garantie est notamment conçue comme corollaire au maintien de droits équivalents pour les Français d'Algérie - lesquels seront pourtant contraints à l'exil par la violence dans les mois qui suivront.