Je réponds à TROIS questions de MATHS
Valstrax
il y a 7 mois
Huile19Coude
il y a 7 mois
EIBougnador
il y a 7 mois
EIBougnador
il y a 7 mois
EIBougnador
il y a 7 mois
Valstrax
il y a 7 mois
Suxene
il y a 7 mois
EIBougnador
il y a 7 mois
Je parle pour les maths fondas 
L'objet d'un article de maths est d'énoncer des résultats et d'en fournir des démonstrations rigoureuses. Globalement, le taf est bien fait !
Une démonstration mathématique rédigée en détails complet, c'est du béton armé. Néanmoins, par flemme ou par complexité, il arrive que les détails ne soient pas écrits en intégralité. Dans ce cas, des articles paraissent (ou sont refusés) qui comportent des erreurs ou des zones de flou
Dans certains domaines hautement abstraits, la complexité est telle que les démonstrations deviennent "trop longue" : elles font des dizaines ou centaines de pages même en n'écrivant pas en détails les arguments "un peu faciles". Plein d'erreurs peuvent passer sous le radar. C'est ce qui a incité Voevedsky à essayer de développer des logiciels utilisables par des humains pour rédiger des preuves vérifiables par ordinateur
Côté déontologique, c'est globalement pas mal, même s'il peut y avoir des requins qui "forcent" pour avoir leur nom sur un papier où ils n'ont rien fait
Le travail de relecture des articles est encore trop peu valorisé. Il est fait bénévolement, souvent au service de journaux qui eux se font payer par les bibliothèques. Une bonne proportion de matheux, par amour de sa discipline, prend son travail de relecture au sérieux et vérifie la solidité de tous les arguments de l'article ; mais si tu veux speedrunner ta carrière, manquer de sérieux là-dessus peut te booster légèrement (au détriment de la science)
Le rapport des matheux aux articles est pas si mauvais que ça non plus. Les prépublications sont mises sur arxiv donc on n'est pas dépendant des journaux pour faire connaitre ce qu'on a fait à la date où c'est finalisé : c'est accessible gratuitement à tout le monde. Si on signe un article, tous les auteurs sont mis sur un pied d'égalité. Et il y a une minirévolte contre les journaux qui font payer cher un taf pour lequel ils ne foutent rien (c'est pas eux qui cherchent, pas eux qui rédigent, pas eux qui relisent, et ils ne payent aucune des personnes qui font cela). Les journaux ne servent qu'à "garantir" que ça a été relu, que le contenu est donc a priori correct, et à donner un standing, un niveau de prestige au travail effectué ; ce qui, à son tour, sert à se la péter en société ou, plus prosaïquement, à classer des dossiers pour les recrutements ou promotions
Globalement, c'est pas si mal franchement. Je trouve que le taf est globalement sérieux. Par contre, la faiblesse principale, je trouve, c'est que la recherche est parfois faite un peu trop "gratuitement". Les motivations manquent parfois de solidité : à la fin des fins, il y a un côté "je fais cela parce que ça mène à des réflexions subtiles". Ouais, ok, battre un record de monde de speedrun mène à des réflexions subtiles aussi mais est-ce que ça renseigne en profondeur sur le monde réel ou celui des idées ?
Si je dois chercher les bémols du milieu de la recherche en maths, je dirais que :
- même si les individus sont généralement chouettes à mon goût, l'air qu'on y respire, l'air qui circule entre ces individus est quand même teinté de "est-ce qu'untel est fort ?",
- ce que je viens de dire au-dessus (les réflexions pas forcément profondément ancrées),
- les gens ne lisent pas assez ce que font les autres (et il y a beaucoup trop de papiers, et une même notion est parfois appelée différemment dans diverses communautés), si bien que les gens ré-inventent parfois la roue et traitent une question qui était en fait déjà traitée par écrit depuis 50 ans.
EIBougnador
il y a 7 mois
Je vois ce que tu veux dire. Après, si tu veux étudier "un espace normé (quelconque)", si tu le faisais à la Euclide, ça reviendrait à dire que cet espace est ton univers et que les axiomes régissant le monde sont les items listés dans la définition. Je pense que c'est dans cet état d'esprit que le glissement dont tu parles est possible 
EIBougnador
il y a 7 mois
EIBougnador
il y a 7 mois
Suxene
il y a 7 mois
EIBougnador
il y a 7 mois
EIBougnador
il y a 7 mois
Prendre les questions qui animent l'homme et voir, parmi ce corpus, ce qui se prête à une étude (définition + démonstration) d'une extrême précision. Les questions peuvent venir de notre rapport au monde (physique, autres sciences de la nature, société : économie-philosophie, etc) ou de notre rapport à nous-même (par exemple à nos pensées). C'est une espèce de quête de clarté définitive 
On peut aussi explorer le monde mathématique, c'est-à-dire l'espace des concepts se prêtant au jeu d'une étude précise. Les maths comme sciences des concepts précis. Mais là, je prétends que toutes les explorations ne se valent pas. Une exploration avec un vrai flair, avec une richesse qu'on ressent, une exploration qu'on peut justifier auprès de soi-même sans se mentir, c'est cool. Par contre, prendre un problème qui a intéressé des gens sans s'être approprié le pourquoi de cet intérêt SpoilAfficherMasquer(peut-être était-il foireux d'ailleurs, si l'inspirateur lui-même ne s'était pas approprié les bases de son sujet) , puis en étudier une variante avec pour seul argument "c'est possible, c'est nouveau, c'est pas si facile que ça et c'est proche d'un truc qui a intéressé quelqu'un", je trouve que c'est un peu faible. Et c'est assez fréquent
Je me borne à prétendre que toutes les pistes d'exploration ne se valent pas : je ne prétends pas détenir un critère permettant de trancher de façon fiable entre bonnes pistes et mauvaises pistes. Il y a une part de "l'Histoire le dira", de choses non anticipables. Mais il ne faut pas prendre cela pour excuse et dire que, puisqu'il y a une part non anticipable, rien n'est anticipable : il y a une part de suprise mais ça n'empêche pas qu'il y ait aussi des pratiques généralement meilleures que d'autres
En termes d'analogie : avoir un monde qui comporte une certaines part de hasard, ça n'implique pas que toutes les façons de naviguer donnent la même chance de victoire dans une course de bateaux
EIBougnador
il y a 7 mois
SpoilAfficherMasquer(peut-être était-il foireux d'ailleurs, si l'inspirateur lui-même ne s'était pas approprié les bases de son sujet) , puis en étudier une variante avec pour seul argument "c'est possible, c'est nouveau, c'est pas si facile que ça et c'est proche d'un truc qui a intéressé quelqu'un", je trouve que c'est un peu faible. Et c'est assez fréquent
Je caricature légèrement, mais à peine.
En tout cas, les arguments du type suivant sont fréquents :
- une situation intéressante a inspiré un modèle mathématique,
- on se met à poser des questions mathématiques avec pour priorité de comprendre rigoureusement le modèle SpoilAfficherMasquer(plutôt que d'aller vers les questions les plus brûlantes relatives à la situation d'origine) ,
- puis on étudie des variantes de ce qu'ont fait nos prédécesseurs, en essayant d'affaiblir des hypothèses, de gagner en généralité, éventuellement en inventant après coup une pertinence potentielle à ce gain de généralité (alors que la vraie motivation, c'est d'avoir un défi "sportif" de nature mathématique sur lequel faire ses dents).
Et encore, je dis bien "pertinence potentielle". Ce n'est généralement pas "je trouve mon théorème par goût mathématique mais derrière il se trouve qu'il a une application et que je vends cette application". C'est plutôt des versions faibles du genre "ah bah on pourrait imaginer que" ou "il n'est pas exclu que puisse survenir une situation où"...
buntaroorim
il y a 7 mois
MedecinLegiste8
il y a 7 mois
MedecinLegiste8
il y a 7 mois
Si je suis nul en maths on est d'accord que je suis con?
J'ai meme pas un niveau 5eme et j'ai jamais jamais rien compris en maths pourtant je trouve ça fascinant
Explosé en maths, aucune intuition des concepts mais médecin 
EIBougnador
il y a 7 mois
EIBougnador
il y a 7 mois
Forum18
il y a 7 mois
EIBougnador
il y a 7 mois
Pour toi, il faut investir MINIMUM combien d'heure par semaine d'entrainement aux maths pour devenir bon quand on est un lambda ?
+ pour toi la meilleure méthode pour s'améliorer c'est refaire en boucle comme un taré des exo ou de privilégier l'apprentissage de la méthode et de faire quelques exos d'applications ?
Pas facile à dire. Ca dépend de si on parle de lycée ou du supérieur par exemple. C'est pas déraisonnable de se dire qu'une heure de cours requiert au moins une heure de travail maison derrière (exos + travail du cours).
Je privilégierais la méthode, approfondir les exos plutôt que les démultiplier. Chercher à bien comprendre ce que tu fais, pourquoi telle méthode est valable. Sécher sur un problème est formateur aussi : c'est ce qui permet de cerner les difficultés d'un problème. Une fois qu'on a séché sur un problème, on voit la correction en relief : on perçoit mieux l'importance des étapes que si on n'avait pas cherché 
Après, approfondir 15 exos t'emmènera plus loin qu'en approfondir 5 : la quantité ne joue pas aucun rôle.
Plus de détails ici : https://www.jeuxvideo.com.com/forums/message/1022440389
buntaroorim
il y a 7 mois
buntaroorim
il y a 7 mois
EIBougnador
il y a 7 mois
jeancommutatif
il y a 7 mois
EIBougnador
il y a 7 mois
T'aurais une référence sur le problème à trois corps ?
C'est toi qui demandais l'autre jour sur le topax astrophysique ? Je crois que c'était un autre 
Non, je n'en ai pas. Chercher dans des cours de systèmes dynamiques ou de mécanique céleste ?
Sans y comprendre grand chose, j'ai l'impression que le 3 vient du fait que 3-1 > 1
Pourquoi 3-1 ? Cela pourrait venir du fait que "pour fixer une origine à l'univers, on peut envisager de choisir l'un des corps comme point de référence, laissant 3-1 corps célestes à considérer". Ou encore, si on essaie de suivre des alternances entre corps dans une danse céleste, si ça alterne, quand un corps passe, le prochain devra être l'un des 3-1 autres
Pourquoi la condition ">1" ? Une alternance entre deux options, c'est très prévisible car l'autre option à choisir est unique donc parfaitement connue. Alors que si j'alterne entre ABC, je peux faire des danses extrêmement variées (choix entre plusieurs options à chaque fois) : ABACBCABACBCBCABACBACABABAC... qui saurait prédire la suite ?
Je sais que certains systèmes dynamiques se ramènent à l'étude du système suivant : l'état du système est une suite de symboles et le temps agit en décalant la suite de 1 (on oublie le premier terme est on "ré-aligne le tout")
Si on a un unique symbole, il ne se passe rien : un seul état du système est possible. Mais dès qu'on a plusieurs symboles, c'est une dynamique chaotique. Disons que connaitre le système avec précision, c'est connaitre les 100 premiers symboles. Eh bien en partant d'un système connu avec précision, au bout de 100 étapes, absolument tout est possible !
Noter que la dynamique précédente n'est rien d'autre, si on a 10 symboles {0,1,...,9}, que la multiplication par 10 dans R/Z. Autrement dit, la dynamique, c'est le décuplement de l'angle dans le cercle
Aussi, si jamais on a une valeur propre >1 qui traîne quelque part, ça veut dire qu'on a une direction qui est dilatée à chaque itération, ce qui peut faire grossir dramatiquement des écarts initialement ténus
buntaroorim
il y a 7 mois
EIBougnador
il y a 7 mois
C pas vraiment une question sur les maths mais je me demandais: si à un oral ens tu tombes par ex sur le centre d un p groupe, est-ce que t as le droit d utiliser ton équation aux classes etc oklm ou pas ? Pcq mm si tu démontres la formule etc y a rien au programme en soi et en l occurrence je vois pas comment faire sans actions pour cet exo
Ca peut éventuellement dépendre du jury. Certains peuvent être très by the book, proches des textes officiels et regardant du fait que la difficulté de trouver la solution soit peu corrélée aux choix faits par tes profs ; d'autres peuvent être assez osef, à ne même pas avoir le programme de la filière intégralement en tête au moment d'interroger... 
Normalement, il est bien sûr proscrit d'utiliser des outils hors-programme : la difficulté des exos est calibrée en prenant en compte l'aspect low-tech du bac+2 ; et puis, il y a un programme, c'est pas pour faire joli hein
Après, techniquement, il est difficile de t'empêcher, sur un socle défini par le programme, de construire exactement ce que tu veux. Donc si tu parviens à introduire toutes les définitions, propositions et démonstrations intermédiaires pour arriver à un résultat, le jury aura du mal à considérer cette réponse comme fausse et hors-programme (puisque, techniquement, elle est correcte et dans le cadre du programme). Toutefois, même dans ce cas, le jury peut demander des démonstrations alternatives évitant telles ou telles zones
Dans tous les cas, tu as intérêt à tenter ta chance. "J'ai rencontré un outil qui me semble approprié mais je ne crois pas qu'il soit au programme, il s'agit de l'équation aux classes. Peut-on partir dans cette direction ?" Tu verras bien alors comment ça rebondit
Dans le cas précis, je pense que tu peux très bien te débrouiller à la main, nan ? Au lieu d'appliquer l'équation aux classes, ne peux-tu pas appliquer sa démonstration ? Un peu de comptage, une réduction modulo p et basta
buntaroorim
il y a 7 mois
Ca peut éventuellement dépendre du jury. Certains peuvent être très by the book, proches des textes officiels et regardant du fait que la difficulté de trouver la solution soit peu corrélée aux choix faits par tes profs ; d'autres peuvent être assez osef, à ne même pas avoir le programme de la filière intégralement en tête au moment d'interroger...
Normalement, il est bien sûr proscrit d'utiliser des outils hors-programme : la difficulté des exos est calibrée en prenant en compte l'aspect low-tech du bac+2 ; et puis, il y a un programme, c'est pas pour faire joli hein
Après, techniquement, il est difficile de t'empêcher, sur un socle défini par le programme, de construire exactement ce que tu veux. Donc si tu parviens à introduire toutes les définitions, propositions et démonstrations intermédiaires pour arriver à un résultat, le jury aura du mal à considérer cette réponse comme fausse et hors-programme (puisque, techniquement, elle est correcte et dans le cadre du programme). Toutefois, même dans ce cas, le jury peut demander des démonstrations alternatives évitant telles ou telles zones
Dans tous les cas, tu as intérêt à tenter ta chance. "J'ai rencontré un outil qui me semble approprié mais je ne crois pas qu'il soit au programme, il s'agit de l'équation aux classes. Peut-on partir dans cette direction ?" Tu verras bien alors comment ça rebondit
Dans le cas précis, je pense que tu peux très bien te débrouiller à la main, nan ? Au lieu d'appliquer l'équation aux classes, ne peux-tu pas appliquer sa démonstration ? Un peu de comptage, une réduction modulo p et basta
Un peu de comptage modulo p 
je fais apparaître en douce l équation aux classes en me servant du lemme du berger que de l'intuition
buntaroorim
il y a 7 mois
« J ai rencontré un outil qui me semble approprié qui dit qu étant donné un groupe fini résoluble G d'ordre mn avec m ^ n = 1, il existe H un sous-groupe de G d'ordre m, ça s'intuite bien en comptant »
EIBougnador
il y a 7 mois
Un peu de comptage modulo p
je fais apparaître en douce l équation aux classes en me servant du lemme du berger
Chiottede7sur10
il y a 7 mois
CarlSagan2
il y a 7 mois
Comment on implémente une règle mathématique dans l'univers afin que celui li puisse l'intégrer dans les lois de la physique ? 
EIBougnador
il y a 7 mois
« J ai rencontré un outil qui me semble approprié qui dit qu étant donné un groupe fini résoluble G d'ordre mn avec m ^ n = 1, il existe H un sous-groupe de G d'ordre m, ça s'intuite bien en comptant »
En tout cas, je déconseillerais une formulation qui peut donner l'impression que, par défaut, tu t'attends à ce qu'on considère que le hors-programme, c'est OK. Ca pourrait être mal pris, et c'est contraire aux textes (et à certains principes d'équité sous-tendant ces textes).
Dans le même état d'esprit, j'éviterais une formulation qui donnerait l'impression qu'il y a de la fierté à connaitre du hors-programme.
La situation n'est pas que tu défonces le niveau 4 de Splinter Cell, c'est que tu es bloqué mais qu'il se trouve que tu as l'intuition que le code de la seconde porte est 8721 (je n'ai pas eu le zèle d'aller chercher une vraie info), et tu demandes au jury la faveur de considérer que c'est OK puisque, techniquement, tu appuies sur les touches du clavier et la souris sans bidouiller le fichier source n'est-ce pas ? 
Après, à nouveau, tous les jurys ne font pas exactement pareil.
D'ailleurs, au cas où, voir si ce genre de points est abordé dans le rapport de jury
EIBougnador
il y a 7 mois
EIBougnador
il y a 7 mois
Comment on implémente une règle mathématique dans l'univers afin que celui li puisse l'intégrer dans les lois de la physique ?
Désolé, je n'arrive pas à savoir si c'est une question troll (comme si le monde était un programme informatique qu'on updatait à loisir) ou si c'est une question métaphysique que j'ai mal comprise : c'est quoi ?
Baby-Prout
il y a 7 mois
[25032022]
il y a 7 mois
DrRizzla
il y a 7 mois
__veg__
il y a 7 mois
Lysgol
il y a 7 mois
EIBougnador
il y a 7 mois
__veg__
il y a 7 mois
EIBougnador
il y a 7 mois
Je vais devoir y aller 
Je reprendrai les questions en suspens à mon prochain passage 
buntaroorim
il y a 7 mois
En tout cas, je déconseillerais une formulation qui peut donner l'impression que, par défaut, tu t'attends à ce qu'on considère que le hors-programme, c'est OK. Ca pourrait être mal pris, et c'est contraire aux textes (et à certains principes d'équité sous-tendant ces textes).
Dans le même état d'esprit, j'éviterais une formulation qui donnerait l'impression qu'il y a de la fierté à connaitre du hors-programme.
La situation n'est pas que tu défonces le niveau 4 de Splinter Cell, c'est que tu es bloqué mais qu'il se trouve que tu as l'intuition que le code de la seconde porte est 8721 (je n'ai pas eu le zèle d'aller chercher une vraie info), et tu demandes au jury la faveur de considérer que c'est OK puisque, techniquement, tu appuies sur les touches du clavier et la souris sans bidouiller le fichier source n'est-ce pas ?
Après, à nouveau, tous les jurys ne font pas exactement pareil.
D'ailleurs, au cas où, voir si ce genre de points est abordé dans le rapport de jury
Je vois oui, malheureusement je ne serai jamais dans cette situation comme je suis à LA FACULTÉ
Ban_num_1097
il y a 7 mois
Même science étonante m'a pas convaincu pourtant il est top ce mec
1 + 2 + 3 + etc a l'infini= -1/12
J'ai jamais pigé
WokoIslamo
il y a 7 mois
GoPour rappel :
Que des questions dont la réponse vous est inconnue et vous intéresse
Pas de questions pour me tester
Ca peut être des questions autour des mathématiques (rôle des maths, métiers, méthodes...).
Voici comment je définis la multiplication à mes élèves :
Et la division :
Une idée de comment démontrer géométriquement que diviser c'est multiplier par l'inverse à partir de cette définition ??
J'y arrive en faisant une astuce qui n'a rien à voir avec la géométrie mais ça me fait chier de louper ça :/
CarlSagan2
il y a 7 mois
Désolé, je n'arrive pas à savoir si c'est une question troll (comme si le monde était un programme informatique qu'on updatait à loisir) ou si c'est une question métaphysique que j'ai mal comprise : c'est quoi ?
bah en pétant
EIBougnador
il y a 7 mois