Boucling

(Photo) Les cracks en maths, j'ai besoin d'aide.

20 messages

Mise à jour: il y a 2 mois

1
OP
JO

Jojijoni

il y a 2 mois

https://image.noelshack.com/fichiers/2025/09/3/1740567932-img-20250226-120328.jpg

Je comprends pas la différence entre e1 et u(e1).

E1 ce serait l'application de l'identité, c'est-à-dire (1,0,0) ? Ou est-ce que c'est 2,2,1 ? Dans ce cas c'est quoi u(e1)?

OP
JO

Jojijoni

il y a 2 mois

Personne ?
SC

StarCityscam

il y a 2 mois

u(e1) c'est le vecteur image de e1 par l'endomorphisme u (qui est une application linéaire)
OP
JO

Jojijoni

il y a 2 mois


u(e1) c'est le vecteur image de e1 par l'endomorphisme u (qui est une application linéaire)

Donc ce serait
2x+y
2x + 2z
X + y -z

Avec X y z = {2,2,1}?

OP
JO

Jojijoni

il y a 2 mois

Up.
AK

AKHAK

il y a 2 mois


u(e1) c'est le vecteur image de e1 par l'endomorphisme u (qui est une application linéaire)

C'est ce que ce khey tu dis. T'as juste à faire: A*e1

Ca définit deux bases différentes (cf ton cours, endorphisme, bijection, bases and co)

AK

AKHAK

il y a 2 mois

Faut que tu te poses et que tu fasses un point sur le cours et les liens entre endomorphisme, la matrice associée dans une base (le plus simple c'est canonique) et comment ça se décompose facilement
PH

People_Hid

il y a 2 mois

u est la fonction qui à un vecteur x écrit dans la base (e1,e2,e3) associe le vecteur Ax écrit dans la même base. Ainsi u(e1) est la première colonne de la matrice A, u(e2) est la deuxième colonne et u(e3) est la troisième. A permet de décrire u dans la base (e1,e2,e3) mais on aurait pu le décrire dans une autre base, et dans ce cas la matrice serait différente.
S_

Stoofy_

il y a 2 mois

go chatgpt
AP

AntiPNJ_

il y a 2 mois

c est la partie la plus simple dalgebre lineaire not ready pour les preuves dequivalences / doubles inclusions
OP
JO

Jojijoni

il y a 2 mois


u est la fonction qui à un vecteur x écrit dans la base (e1,e2,e3) associe le vecteur Ax écrit dans la même base. Ainsi u(e1) est la première colonne de la matrice A, u(e2) est la deuxième colonne et u(e3) est la troisième colonne.

Donc c'est bien ce que je dis. Mais dans ce cas, e1 c'est quoi ?

AK

AKHAK

il y a 2 mois

Donc c'est bien ce que je dis. Mais dans ce cas, e1 c'est quoi ?

Mec c'est la première ligne de ton énoncé

AK

AKHAK

il y a 2 mois

Canonique c'est (1,0,0), (0,1,0) et (0,0,1), juste un terme qui désigne cette base comme tu as dit
OP
JO

Jojijoni

il y a 2 mois

J'ai pas de cours de prépa, je travaille tout en autodidacte.

Donc on a B

101
01-2
00-1

C'est cela ?

PH

People_Hid

il y a 2 mois


J'ai pas de cours de prépa, je travaille tout en autodidacte.

Donc on a B

101
01-2
00-1

C'est cela ?

Quelle est ta question?

OP
JO

Jojijoni

il y a 2 mois

Quelle est ta question?

La matrice de la famille B(e1,e2,a).

OP
JO

Jojijoni

il y a 2 mois

A l'aide.
PH

People_Hid

il y a 2 mois

Je sais pas si ça répond à ta question mais:
e1 = (1,0,0)
e2 = (0,1,0)
e3 = (0,0,1)

u(e1)=Ae1 = 2e1 + 2e2 + e3 = (2,2,1) dans la base canonique (e1,e2,e3)
u(e2)=Ae2 = e1 + e3 = (1,0,1) dans la base canonique
u(e3)=Ae3 = 2e2 - e3 = (0,2,-1) dans la base canonique

u(e1) = u(e1) + 0u(e2) + 0e3 = (1,0,0) dans la base B'
u(e2) = 0u(e1) + u(e2) + 0e3 = (0,1,0) dans la base B'
u(a) = Aa = (0,0,0) dans toutes les bases de R^3 (dont B et B')

PH

People_Hid

il y a 2 mois

La matrice de la famille B(e1,e2,a).

La matrice demandée dans l'exercice est la matrice M telle que pour tout vecteur x écrit dans la base B, u(x) soit égal à Mx dans la base B'. On trouve M = (1,0,0;;0,1,0;0,0,0).

OP
JO

Jojijoni

il y a 2 mois

Je te remercie.