J'ai signé une promesse d'embauche pour un CDD de 1 an mais entre-temps une entreprise m'a recontacté alors que je ne m'y attendais pas

Et ils me veulent en CDI, sauf que je leur ai pas dit que j'avais signé ailleurs et que j'allais commencer la semaine pro

J'ai regardé sur le net et je vois que je suis dans la merde si je décide de signer le CDI

Des jean-droits peuvent m'aider à résoudre ce casse-tête ?