Boucling

Un matheux peux me démontrer

27 messages

Mise à jour: il y a un mois

1
OP
OD

Odorante

il y a un mois

Que la famille x^a , a€R est libre ?

En détaillant bien le raisonnement (c'est pour un pote low qi).

OP
OD

Odorante

il y a un mois

Ah non mais aidez moi svp
S1

sssy11

il y a un mois

Ça serait pas plutôt pour la famille {X^n , n entier >= 0} ?

Pour tout m >= 0, cherche les coefficients a_i qui vérifient a_0 + a_1 * X + ... + a_m * X^m = 0.

OP
OD

Odorante

il y a un mois

Effectivement dans la correction que je n'ai pas compris on se sert de la liberté sur a € N pour conclure, mais il s'agit bien de montrer que x^a avec a dans R est libre.
P2

pipicaca2359

il y a un mois

ptn mais ces conneries de prépa
y'a une astuce pour ça je crois, mais je m'en rappelle pas
je crois que tu dois chercher la base d'un espace vectoriel ou un truc du genre.
0T

0ToutNorwood5

il y a un mois

C'est faux non ? Si la famille c'est {x^a, x E R} pour un a fixe alors

si a = 1, x_1 = -1 et x_2 =1, alors 1*x_1 + 1*x_2 = 0

Si la famille c'est {x^a, a E R} pour un x fixe alors

pour x = -1, et a_1 = 3, a_2 = 2, 1*(x^a_1) + 1*(x^a_2) = 0

OP
OD

Odorante

il y a un mois

Justement je beurre montrer qu'alors tout les coefficients sont nul mais c'est la la difficulté, et la correction est incompréhensible.
S1

sssy11

il y a un mois


Effectivement dans la correction que je n'ai pas compris on se sert de la liberté sur a € N pour conclure, mais il s'agit bien de montrer que x^a avec a dans R est libre.

Ils sont dans quel espace vectoriel tes x^a?

OP
OD

Odorante

il y a un mois

Non x est variable et c'est une famille infinie x^a ou a prend pour valeur l'ensemble des réels. Je veux montrer que :

Somme des Aa x^a (pour a dans R) = 0 => Aa = 0 pour tout a dans R

OP
OD

Odorante

il y a un mois

L'espace vectoriel n'est pas précisé (peut être jugé trivial) mais c'est un espace de dimension infinie.
YA

yamd

il y a un mois

Je ne suis absolument pas matheux alors j'ai demandé a chatgpt et je n'ai rien compris a sa reponse qu'on ne peut meme pas copier/coller ici car jv ne permet pas les symboles d'equations.
OP
OD

Odorante

il y a un mois

Chat gpt utilise une autre méthode que celle dans ma correction et pas de chance je l'ai encore moin compris.
OP
OD

Odorante

il y a un mois

Pour le khey qui a trouver que c'est faux, en faite pour ton deuxième résonnent, ça doit être vrai pour tout x donc on ne peut pas conclure comme cela
OP
OD

Odorante

il y a un mois

Help
CJ

Cell-Jr

il y a un mois

J'ai lu "démonter".
OT

otohime

il y a un mois


J'ai lu "démonter".

J'suis pas dans un bon jour alors joue pas avec ça mon gars https://image.noelshack.com/fichiers/2023/43/3/1698268168-villani-main.png

SE

source-evian3

il y a un mois

Mais vous faites quoi avec ces merdes dans la vie ensuite https://image.noelshack.com/fichiers/2017/39/3/1506524542-ruth-perplexev2.png
P2

pipicaca2359

il y a un mois

https://image.noelshack.com/fichiers/2025/12/2/1742259095-image.png

du vandermonde

P2

pipicaca2359

il y a un mois

avec x^r c'est le meme raisonnement normalement
EX

Excellane

il y a un mois


J'ai lu "démonter".

Pareil

P2

pipicaca2359

il y a un mois


Mais vous faites quoi avec ces merdes dans la vie ensuite https://image.noelshack.com/fichiers/2017/39/3/1506524542-ruth-perplexev2.png

perte monumentale de temps, alors qu'ils pourraient leur enseigner la convolution et la théorie de l'information comme base mathématique pour l'IA.

OP
OD

Odorante

il y a un mois

Bon... je vais passer à l'exercice suivant merci quand même.
P2

pipicaca2359

il y a un mois


Bon... je vais passer à l'exercice suivant merci quand même.

je t'ai posté la preuve sinon

XI

Xiaomied

il y a un mois


Mais vous faites quoi avec ces merdes dans la vie ensuite https://image.noelshack.com/fichiers/2017/39/3/1506524542-ruth-perplexev2.png

Ça ne sert à rien de nos jours l'ordinateur fait tout

OP
OD

Odorante

il y a un mois

Merci pour ta preuve khey mais déjà que je suis bourré alors je risque pas d'y comprendre quelque chose
S1

sssy11

il y a un mois

J'ai toujours un doute sur ton énoncé mais supposons au moins que ce soit un R-espace vectoriel.
Si tu as c_1 * X^(a_1) + c_2 * X^(a_2) + ... + c_n * X^(a_n) = 0 avec a_i != a_j si i != j, c_i réels et c_1 != 0,
alors c_1 * X^(a_1) = - (c_2 * X^(a_2) + ... + c_n * X^(a_n)) = - X^(a_1) * (c_2 * X^(a_2 - a_1) + ... + c_n * X^(a_n - a_1)).
Donc c_1 = -(c_2 * X^(a_2 - a_1) + ... + c_n * X^(a_n - a_1)) et donc a_1 = a_2 = ... = a_n ce qui contredit la première hypothèse.
Donc c_1 = 0 = c_2 = ... = c_n.
OP
OD

Odorante

il y a un mois

N'importe quoi