Probabilité de transition entre deux états quantiques

La probabilité qu'une particule passe d'un état à un autre état est donnée par :

P_{i \to f} = \left| \langle f | \hat{U}(t) | i \rangle \right|^2

Où :

: Probabilité de transition entre l'état initial et l'état final .

et : États quantiques de la particule (vecteurs d'état dans un espace de Hilbert).

: Opérateur d'évolution temporelle défini par :

\hat{U}(t) = e^{-\frac{i}{\hbar} \hat{H}t}

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Exemple appliqué aux collisions subatomiques

Pour des particules dans un accélérateur, si on considère des interactions décrites par une section efficace , la probabilité d'interaction est donnée par :

P = 1 - e^{-n \sigma L}

Où :

: Densité des particules cibles dans le faisceau.

: Section efficace (aire effective pour que l'interaction ait lieu, dépend de la nature des particules et de leur énergie).

: Longueur de la trajectoire d'interaction.

Ces équations permettent de modéliser soit la transition d'un état quantique, soit les probabilités d'interactions entre particules comme les quarks, gluons ou neutrinos.

N'hésitez pas à exprimer vos théories !

ça fait quoi si deux particules rentrent en collision ?