Boucling

[MATHS] Espace normé : Besoin d'aide

16 messages

Mise à jour: il y a 7 mois

1
OP
S1

Setif1M70

il y a 7 mois

Comment montrer qu'une partie d'une boule ouverte quelconque est nécessairement bornée ?

3V

3Virgule141592

il y a 7 mois

En dimension finie ? https://image.noelshack.com/fichiers/2017/39/3/1506524542-ruth-perplexev2.png

OP
S1

Setif1M70

il y a 7 mois


En dimension finie ? https://image.noelshack.com/fichiers/2017/39/3/1506524542-ruth-perplexev2.png

Dimension quelconque donc dans le cas général.

D2

Darkvadose2

il y a 7 mois

Si elle t'ouvre son boule c'est qu'elle est pas si bornée https://image.noelshack.com/fichiers/2018/26/7/1530476579-reupjesus.png

BB

BachBlanc

il y a 7 mois

Taré.

OP
S1

Setif1M70

il y a 7 mois

up

OP
S1

Setif1M70

il y a 7 mois

up

CG

ChadGalois

il y a 7 mois

C'est littéralement la définition descolin, une partie d'un espace vectoriel normée est bornée si et seulement si elle est contenue dans une boule de rayon finie

H1

Hischier1313

il y a 7 mois


Si elle t'ouvre son boule c'est qu'elle est pas si bornée https://image.noelshack.com/fichiers/2018/26/7/1530476579-reupjesus.png

https://image.noelshack.com/fichiers/2016/24/1466366209-risitas24.png

VL

vladvolvodsky

il y a 7 mois

Je comprends pas la question je crois
Soit B ta boule de rayon r et de centre c, alors tout point x de ta partie vérifie |x-c|<r, donc par IT |x| est plus petit que |r|+|c| non ?

FR

Fragohlita

il y a 7 mois

Chatgpt te sort la demo easy

OP
S1

Setif1M70

il y a 7 mois


C'est littéralement la définition descolin, une partie d'un espace vectoriel normée est bornée si et seulement si elle est contenue dans une boule de rayon finie

Non c'est une boule fermée centrée en 0. Ne prends pas les gens de haut si c'est pour raconter des conneries. D'ailleurs c'est inutile de préciser que le rayon est fini puisque par définition le rayon appartient aux nombres réels positifs. Le rigueur n'est fait pas parti de tes qualités à ce que je vois.

OD

Odaxelagnie

il y a 7 mois

Je sais pas khey bonne chance

DS

DiCapri-Sun

il y a 7 mois


Si elle t'ouvre son boule c'est qu'elle est pas si bornée https://image.noelshack.com/fichiers/2018/26/7/1530476579-reupjesus.png

Mais ayaaaaa https://image.noelshack.com/fichiers/2016/26/1467335935-jesus1.png

OP
S1

Setif1M70

il y a 7 mois


Je comprends pas la question je crois
Soit B ta boule de rayon r et de centre c, alors tout point x de ta partie vérifie |x-c|<r, donc par IT |x| est plus petit que |r|+|c| non ?

Oui c'est ça le problème c'est que l'inégalité est stricte donc la démonstration est incomplète.

CG

ChadGalois

il y a 7 mois

Non c'est une boule fermée centrée en 0. Ne prends pas les gens de haut si c'est pour raconter des conneries. D'ailleurs c'est inutile de >préciser que le rayon est fini puisque par définition le rayon appartient aux nombres réels positifs. Le rigueur n'est fait pas parti de tes qualités >à ce que je vois.

Il y a plusieurs définitions équivalentes, la prochaine fois que tu demandes de l'aide, précise celle qui t'as été donnée Pour résoudre ton problème, commence par montrer que la boule ouverte de centre x et de rayon r est incluse dans la boule fermée de centre 0 et de rayon ||x|| + r, ça ne devrait pas être très dur de conclure après

X3

Xymphanar3

il y a 7 mois

Une boule ouverte est toujours bornée non ? donc ses parties aussi